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미분 구조물2024.10.071. 미적분의 이해 1.1. 미적분이란? 미적분이란 미분과 적분의 수학적 이론을 말한다. 미적분은 17세기 후반 라이프니츠에 의해 발명되었고, 약 10년 뒤 뉴턴이 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠와 뉴턴의 방법 모두 무한소 문제를 해결하기 위한 것이었으며, 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적, 부피 등을 구하기 위해 사용되었다. 미분은 움직이는 대상을, 적분은 움직이지 않는 도형의 넓이, 부피 등을 다룬다. 세상의 모든 것이 움직이고 변하는데 움직이는 대상을 연구하는 미분이 17세기에야 비로...2024.10.07
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건축 속의 미적분2024.10.141. 수학 보고서 (건축 속, 설계 된 미적분) 1.1. 미적분이란? 미적분은 미분과 적분의 수학적 이론을 말하며, 17세기 중반에 라이프니츠와 뉴턴에 의해 개발되었다. 라이프니츠나 뉴턴의 방법 모두 무한소 문제를 풀기 위한 것이었으며, 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적(넓이), 부피 등을 구하기 위해 쓰였다. 우리가 살고 있는 세상은 모든 것이 움직이고 변하는데, 미분은 이처럼 움직이는 대상을 다루고, 적분은 도형의 넓이, 부피와 같이 움직이지 않는 대상을 다룬다. 적분은 기원전부터 아이디어가 알려져 있었으...2024.10.14
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건축 속의 미적분2024.11.071. 미적분과 건축 1.1. 미적분이란? 미적분이란 미분과 적분의 수학적 이론을 말하며, 1670년대 후반에 라이프니츠가 만들었고, 약 10년 정도 후에 뉴턴은 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠나 뉴턴의 방법 모두 무한소 문제를 풀기 위한 것이었으며 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적(넓이), 부피[해석학]를 구하기 위해서 쓰였다. 우리가 살고 있는 세상은 모든 것이 움직이고 변하는데, 미분은 이처럼 움직이는 대상을 다루며, 반면 적분은 도형의 넓이, 부피와 같이 움직이지 않는 대상을 다룬다....2024.11.07
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건축 미적분2024.11.011. 미적분의 개념과 역사 1.1. 미적분이란? 미적분이란 미분과 적분의 수학적 이론을 말한다. 미적분은 1670년대 후반에 라이프니츠가 만들었고, 약 10년 정도 후에 뉴턴은 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠나 뉴턴의 방법 모두 무한소 문제를 풀기 위한 것이었으며 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적(넓이), 부피[해석학]를 구하기 위해서 쓰였다. 우리가 살고 있는 세상은 모든 것이 움직이고 변한다. 미분은 이처럼 움직이는 대상을 다루며, 반면 적분은 도형의 넓이, 부피와 같이 움직이지 않는 대상...2024.11.01
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유명한 건축물 속 수학적 원리2024.11.231. 건축과 수학 1.1. 수학의 건축 활용 1.1.1. 미적분의 건축 적용 미적분은 수학적 기법 중 하나로, 건축에서는 구조물의 설계와 디자인에 널리 활용되고 있다. 건축가들은 미적분을 통해 건축물의 연속성과 유동성을 표현하고자 한다. 피터 아이젠만의 경우 건물과 랜드스케이프가 연속적인 관계를 갖는 프로젝트를 통해 이를 보여주었다. 그의 뉴욕 IFCCA 도시 설계안과 생 쟈크 드 콤포스텔라 문화 센터 계획에서는 환경의 주름으로서의 건물이라는 개념을 제시하였다. 여기서 연속성과 유동성은 미분적 분석 그래프에 의해 정당화된다....2024.11.23
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유명한 건축물 속 삼각형을 이용한 수학적 원리2024.11.231. 미적분과 건축 1.1. 미적분이란? 미적분은 미분과 적분의 수학적 이론을 말하며, 1670년대 후반에 라이프니츠가 만들었고, 약 10년 정도 후에 뉴턴은 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠나 뉴턴의 방법 모두 무한소 문제를 풀기 위한 것이었으며 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적(넓이), 부피[해석학]를 구하기 위해서 쓰였다. 우리가 살고 있는 세상은 모든 것이 움직이고 변하는데, 미분은 이처럼 움직이는 대상을 다루며, 적분은 도형의 넓이, 부피와 같이 움직이지 않는 대상을 다룬다. 미적분은 ...2024.11.23
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유명한 건축물 속 사용된 수학의 원리2024.11.231. 건축 속 미적분 1.1. 미적분의 개념 미적분은 미분과 적분의 수학적 이론을 말한다. 미적분은 1670년대 후반에 라이프니츠가 만들었고, 약 10년 정도 후에 뉴턴은 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠나 뉴턴의 방법 모두 무한소 문제를 풀기 위한 것이었으며 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적(넓이), 부피 등을 구하기 위해서 사용되었다."" 세상의 모든 것은 움직이고 변한다. 미분은 이처럼 움직이는 대상을 다루며, 적분은 도형의 넓이, 부피와 같이 움직이지 않는 대상을 다룬다. 이처럼 미적분...2024.11.23
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건축 미분2024.10.261. 미적분의 정의와 발전 1.1. 미분과 적분의 역사 미분과 적분의 역사는 수학사에서 매우 중요한 위치를 차지한다. 미분과 적분은 17세기 영국의 수학자 뉴턴(Newton, I.)과 독일의 수학자 라이프니츠(Leibniz, G. W.)에 의해 체계화되었다." 뉴턴은 미분계수라는 개념을 도입하여 미분을 설명하였는데, 이는 라이프니츠의 방법보다 약 10년 정도 앞선 것이었다. 라이프니츠는 함수 f(x)에서 x가 무한히 작은 증분일 때 f(x)의 변화량을 구하는 방법을 제시하였다. 그러나 논문의 발표 순서는 라이프니츠가 앞섰다. 이로...2024.10.26
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건축 적분2024.10.291. 건축 속 미적분 1.1. 미적분이란? 미적분이란 변화하는 대상을 다루는 수학의 한 분야로, 미분과 적분의 이론에 관한 것이다. 17세기 후반 라이프니츠가 만들었고 약 10년 후 뉴턴의 유율법이 이를 활용하였다. 미분은 순간적인 변화율을 다루고, 적분은 도형의 넓이나 부피와 같이 변하지 않는 대상을 다룬다. 과거에는 정적인 대상만을 연구하던 수학이 동적인 대상으로 그 범위가 확장되었다는 점에서 미적분의 등장은 큰 의미를 가진다. 어떤 사물이나 현상이 시간에 따라 변화하는 모습을 수학적으로 해석할 수 있게 된 것이다. 움직임...2024.10.29