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평균값정리 미적분2024.10.071. 미적분 세특 작성 예시 1.1. 미적분 1 예시 1: '작음의 다른 정도를 이용한 미분법 탐구' 함수에서 미지수의 미소 변화량을 작은 조각이라고 할 때, 기울기를 구하고자 하는 점과 미지수의 미소 변화량과의 관계식에서 나오는 생략될 수 있는 부분을 제시하면서 이 원리가 다양한 차수에서도 적용될 수 있음을 설명하였다. 또한 미분의 기울기는 좌표축의 증가와 감소로 인해 정해지는데 이와 달리 독립적으로 일어나는 상수를 미분 과정에서 처리하는 방법을 더해진 상수, 곱해진 상수로 나누어 초기함수의 함숫값과 도함수의 관계를 표와 그래프...2024.10.07
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미분 약물2024.10.231. 주사약 농도 변화 분석 1.1. 주사약이란 약을 투여하는 방법으로는 내복약과 주사약이 있다. 내복약으로 투여되는 약물은 소화관에서 흡수되어 혈액을 통해 전신을 순환함으로써 체내에 분포할 수 있게 되고, 주사약은 혈액으로 투여되어 소화관에서 흡수되는 과정을 거치지 않는 투여 방법이다. 주사약은 약물이 혈액으로 직접 투여되어 신속하고 정확한 약물 효과를 나타낼 수 있다는 장점이 있지만, 혈중농도 조절이 중요하다는 단점이 있다. 적절한 농도의 주사약을 투여하는 것은 환자의 생명에 직결될 수 있기 때문에 매우 중요하다. 1.2. 주...2024.10.23
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로지스틱2024.10.291. 로지스틱 방정식을 활용한 여러 생명 현상 분석 1.1. 생장곡선 그래프 생장곡선 그래프는 시간에 따른 개체의 수를 나타낸 것이다. 개체 수가 계속 늘어나는 이론적 생장곡선과 달리, 실제 생장 곡선은 환경의 저항으로 인해 시간이 지남에 따라 개체수가 유한한 값으로 수렴하는 s자형 그래프를 보인다. 이러한 실제 생장 곡선은 '로지스틱 방정식(logistic equation)'이라는 미분 방정식으로 모델링될 수 있다. 로지스틱 방정식은 개체수가 0에서 증가하기 시작하여 점점 증가율이 올라가다가 어느 순간부터 감소하는 특징을 가...2024.10.29
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미적분 생명2024.11.291. 화학반응과 미적분 1.1. 화학반응의 속도와 미적분 우리 일상생활에서는 주변에서 일어나는 많은 화학반응을 볼 수 있다. 연소반응, 음식물을 익히는 과정, 빵을 굽는 등의 화학반응이 대표적이다. 이러한 화학반응은 우리에게 익숙하여 화학반응임을 인지하지 못하고 지나치는 경우가 많다. 그러나 우리 몸속에서도 끊임없이 화학반응이 일어나고 있는데, 이러한 화학반응에서 미적분의 개념이 활용된다는 사실은 흥미롭다"." 화학반응의 속도는 일정한 시간 동안의 농도 변화량을 시간으로 나눈 값으로 정의된다. 예를 들어, 포도당의 분해 반응을 ...2024.11.29
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생명과학에 적용되는 미적분2024.12.301. 생명현상과 미적분 1.1. 개체군의 생장곡선 그래프 개체군의 생장곡선은 시간에 따른 개체 수의 변화를 나타내는 그래프이다. 이 그래프는 크게 두 가지 형태로 구분된다. 첫 번째는 이론적인 생장곡선으로, 계속해서 증가하는 J자형 모양을 보인다. 이는 개체에게 필요한 자원이나 서식 환경에 제한이 없는 이상적인 상황에서의 성장을 의미한다. 두 번째는 실제 생장곡선으로, 시간이 지남에 따라 특정 수준에 수렴하는 S자형 모양을 나타낸다. 이는 환경수용력이라는 한계치에 도달하면서 개체의 성장세가 감소하는 현상을 반영한다. 즉, 개...2024.12.30
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로지스틱 방정식2024.11.291. 로지스틱 방정식을 활용한 생명현상 분석 1.1. 개체군의 생장곡선 그래프 개체군의 생장곡선 그래프는 시간에 따른 개체 수의 변화를 나타내는 그래프이다. 생장곡선에는 크게 두 가지 유형이 있는데, 이론적 생장곡선과 실제 생장곡선이다. 이론적 생장곡선은 계속해서 증가하는 J자형 그래프를 나타내지만, 실제 생장곡선은 시간이 지남에 따라 환경수용력에 수렴하는 S자형 그래프를 보인다. 실제 생장곡선이 S자형을 나타내는 이유는 환경의 저항 때문이다. 초기에는 개체 수가 급격히 증가하지만, 어느 한계치에 다다르면 개체 수가 유지되는 양...2024.11.29
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생명과학 미적분2024.11.211. 반응속도와 미적분 1.1. 화학반응과 미적분 화학반응은 우리 일상생활에서 많이 볼 수 있는 현상이다. 연소반응, 음식을 익히는 과정, 빵 굽기 등 다양한 화학반응이 일어나고 있다. 이러한 화학반응은 미적분학의 개념 중 하나인 "반응속도"와 밀접한 관련이 있다." 반응속도는 일정한 시간 동안 변화한 농도의 변화량을 시간으로 나눈 값이다. 화학반응에서 반응물의 농도에 따라 반응속도가 달라지며, 반응물의 농도가 높을수록 반응속도가 빨라진다. 화학반응의 종류에 따라 0차, 1차, 2차 반응으로 나뉘며, 각각의 반응속도 공식은 ...2024.11.21
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로지스틱2024.11.071. 로지스틱 방정식을 활용한 생명현상 분석 1.1. 생장곡선 그래프 분석 생장곡선 그래프는 개체군의 성장 과정을 나타내는 그래프로, 시간에 따른 개체의 수를 보여준다. 이론적 생장곡선은 계속해서 증가하는 J자형인 반면, 실제 생장 곡선은 시간이 지남에 따라 환경수용력에 수렴하는 S자형 그래프가 나타난다. 이러한 차이는 환경의 저항 때문이다. 개체 수가 계속 늘어나다가도 환경의 저항으로 인해 개체의 수가 유지되는데, 이 한계치를 "한계 수용력"이라고 한다. 환경저항 때문에 그래프의 형태가 S자를 띠게 되는데, 이러한 방정식을 "...2024.11.07
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시그모이드 곡선2025.03.101. 서론 1.1. 시그모이드 함수의 정의 및 특성 시그모이드 함수는 S와 유사한 형태를 가진 함수로, 주로 학습 곡선 등을 나타내는 함수이다. 이 함수는 0에 가까운 작은 값에서 시작하여 일정한 유한 값에 접근하는 특성을 가진다. 즉, 입력값에 따라 출력값이 처음에는 느리게 증가하다가 후에 급격히 증가하거나 감소하는 특징이 있다. 시그모이드 함수의 도함수는 f'(x)=f(x)(1-f(x))의 형태를 가지며, 부정적분은 ∫(1/(1+e^(-x)))dx=ln(e^x+1)+C로 나타낼 수 있다. 또한 시그모이드 함수의 점근선은 lim...2025.03.10
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생명과학의 미적분 이론2024.09.081. 서론 1.1. 주제 선정 배경 주제 선정 배경은 다음과 같다. 나의 진로희망은 생물학자로서, 생물학적 현상의 모델링과 예측, 성장 패턴의 분석 등을 할 수 있는 역량을 갖추는 것이다. 미적분 수업시간에 초월함수의 미분법을 배우면서 그래프의 모양이 바뀌는 지점인 '변곡점'에 대해 알게 되었다. 문제를 풀 때 방정식을 미분하고 변곡점을 찾는 과정을 통해 그래프를 쉽게 그릴 수 있게 되었다. 이렇게 그래프를 그리는 과정에서 생명과학1 시간에 배운 '개체군의 생장곡선 그래프' 와 생명과학2 시간에 배운 '기질의 농도에 따른 효소...2024.09.08
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