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무인단속 카메라와 미분2024.09.181. 서론 1.1. 미분의 개념과 활용 미분의 개념과 활용은 다음과 같다. 미분이란 어떤 운동이나 함수의 순간적인 움직임을 서술하는 방법이다. 수학에서는 함수의 그래프를 그릴 때, 어떤 함수의 도함수를 구할 때 등 널리 사용된다. 어떠한 함수 f(x)가 있을 때 f(x)의 도함수 f'(x)는 f(x)의 순간변화율의 함수값을 가지므로 극한을 사용하여 f'(x)= lim _{h-> 0} {{f(x+h)-f(x)} over {h}} 라는 간단한 식을 얻을 수 있다. 모든 x에 대해서 f'(x)의 값이 존재한다면 f(x)는 미분가능하다...2024.09.18
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수학 독후감2024.10.101. 소개 이 책 '수학의 수학'은 수학이라는 학문의 본질을 깊이 있게 탐구하는 흥미로운 여정을 제시한다. 저자 김민형 교수는 수학이 단순히 숫자와 공식을 다루는 것이 아니라, 세상을 이해하고 해석하는 핵심 도구라는 점을 강조한다. 이 책은 수학의 역사와 철학적 맥락을 조명하여 독자들에게 수학적 사고방식의 매력을 전달한다. 특히, 이 책은 수학이 단순히 숫자를 의미하는 것이 아니라 우주와 시간, 공간을 이해하는 핵심적인 도구라는 점에 주목한다. 저자는 정수, 무리수, 복소수 등 다양한 수의 개념을 소개하면서, '수는 연산할 수 있...2024.10.10
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다항식과 일상생활2024.10.241. 화학 반응 속도식의 다항식 함수를 통한 예측과 분석 1.1. 문제의 소개 화학 반응은 우리 일상 생활과 산업 분야에서 중요한 역할을 한다. 반응 속도는 화학 반응이 진행되는 속도를 나타내며, 이는 반응 조건에 따라 다양하게 변화할 수 있다. 따라서 화학 반응 속도를 정확히 예측하고 분석하는 것은 화학 분야에서 매우 중요하다. 다항식 함수를 사용하여 화학 반응 속도식을 표현하고 계산함으로써, 반응 속도를 예측하고 반응 조건에 따른 속도의 변화를 분석하는 것은 현대 화학 연구에서 널리 활용되는 방법이다. 다항식 함수를 사용하는 ...2024.10.24
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수학의 언어로 세상을 본다면2024.10.291. 수학이 세상을 해석하는 언어 1.1. 수학의 역사와 중요성 수학은 인류 역사상 가장 오래된 학문 중 하나로, 그 뿌리를 고대 문명에서부터 찾을 수 있다. 고대 이집트와 바빌로니아에서는 수학을 이용해 태양력을 만들고 정교한 측량술을 개발했으며, 고대 그리스에서는 기하학과 논리학이 발달했다. 중세 아랍 세계에서는 대수학과 삼각학이 발전했고, 유럽에서는 천문학과 물리학의 기초로써 수학의 중요성이 부각되었다. 유클리드의 기하학, 뉴턴의 미적분학, 라이프니츠의 정석 등 수학사에서 결정적인 이정표들이 있었다. 수학은 단순히 숫자 조...2024.10.29
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혈중약물농도2024.11.041. 약물의 혈중농도와 수학적 모델링 1.1. 약물동태학과 혈중농도 약물동태학(Pharmacokinetics)은 약물이 체내에서 흡수, 분포, 대사, 배출되는 과정을 수학적 모델로 해석하여 약물의 혈중농도나 반감기, 축적되는 양 등을 예측하는 학문이다. 이는 약물 투여량과 투여 간격을 결정하는 데 중요한 근거를 제공한다. 약물이 투입되면 체내에서 흡수, 분포, 대사, 배출되는 과정을 거치면서 시간에 따라 혈중농도가 변화하게 된다. 일반적으로 약물 흡수가 활발한 초기에는 혈중농도가 빠르게 상승하다가, 약물의 대사 및 배출이 본격화...2024.11.04
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건축 미적분2024.11.011. 미적분의 개념과 역사 1.1. 미적분이란? 미적분이란 미분과 적분의 수학적 이론을 말한다. 미적분은 1670년대 후반에 라이프니츠가 만들었고, 약 10년 정도 후에 뉴턴은 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠나 뉴턴의 방법 모두 무한소 문제를 풀기 위한 것이었으며 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적(넓이), 부피[해석학]를 구하기 위해서 쓰였다. 우리가 살고 있는 세상은 모든 것이 움직이고 변한다. 미분은 이처럼 움직이는 대상을 다루며, 반면 적분은 도형의 넓이, 부피와 같이 움직이지 않는 대상...2024.11.01
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확률과 통계 과목과 관련된 책 , 주제탐구2024.10.181. 수학교육과 수학적 사고 향상 1.1. 논리적인 수학공부의 중요성 논리적인 수학공부의 중요성은 학생들이 수학 문제를 해결하는 데 있어 매우 중요하다. 많은 학생들은 수학 문제를 접하면 곧바로 포기하거나 어려워하는 경우가 많은데, 이는 수학에 대한 잘못된 관념 때문이다. 수학은 단순히 암기하고 기계적으로 풀이하는 것이 아니라 논리적인 사고 과정을 통해 문제를 접근하고 해결해 나가는 것이 중요하다. 논리적인 수학공부를 통해 학생들은 수학 개념을 깊이 있게 이해하고 응용할 수 있게 된다. 단순히 계산 능력만으로는 실생활의 복잡한...2024.10.18
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수학이 필요한 순간 독후감2024.10.141. 소개 이 책 『수학이 필요한 순간』은 김민형 교수의 수학에 대한 새로운 해석과 통찰을 담고 있다. 저자는 이 책을 통해 수학이 우리 일상생활에 깊이 자리 잡고 있으며, 수학적 사고가 인간의 삶과 사회에 광범위하게 활용될 수 있음을 보여주고자 한다. 과거에는 수학이 단순히 숫자를 계산하고 문제를 푸는 것으로만 여겨졌지만, 이 책을 통해 수학이 우리가 세상을 이해하고 문제를 해결하는 데 매우 핵심적인 역할을 한다는 사실을 알 수 있다. 저자는 수학적 사고의 특성인 명확한 사고, 논리적 추론, 창의적 문제 해결 능력이 과학, 공...2024.10.14
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경제학과2024.10.141. 경제학과 개요 1.1. 경제학과 정의 경제학과는 "한정된 자원을 이용한 최선의 선택"에 대한 문제를 다루는 학문이다. 즉, 우리의 욕망은 끝이 없지만 이를 모두 충족시킬 만한 돈이나 자원이 부족하기 때문에 어떻게 "선택"해야 하는지를 연구하는 것이 경제학이다. 경제학은 미시경제학과 거시경제학을 기초로 하는데, 미시경제학은 가계와 기업이 어떻게 의사결정을 하며 시장에서 상호작용하는지에 대해 연구하고, 거시경제학은 경제시장, 경기변동, 물가와 실업 등 국가 경제 전체의 경제 현상을 연구한다." 1.2. 경제학과의 주요 분야 경제...2024.10.14
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혈류 속도 변화율 미분2024.11.301. 주사약의 농도와 미분 1.1. 주사약이란? 약을 투여하는 방법으로는 내복약과 주사약이 있다. 내복약으로 투여되는 약물은 소화관에서 흡수되어 혈액을 통해 전신을 순환함으로써 체내에 분포할수 있게 되고, 주사약은 혈액으로 투여되어 소화관에서 흡수되는 과정을 거치지 않는 투여 방법이다. 주사약은 혈액에 주사액을 직접 투여하는 방식으로 이루어지므로, 주사액이 혈액으로 들어갈 때 혈액에 주사액의 농도 변화가 있을 수 있다. 이러한 주사액의 농도 변화를 정확히 알지 못하면 오히려 우리 몸에 독이 될 수도 있기 때문에, 주사약의 농도를 ...2024.11.30
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