1. 무리수와 실수 1.1. 무리수의 개념 1.1.1. 통약불가능성과 무리수 통약불가능성과 무리수는 수학사에서 매우 중요한 개념이다. 통약불가능성이란 두 수의 길이비가 정수비로 표현될 수 없음을 의미한다. 예를 들어 정사각형의 대각선 길이와 한 변의 길이는 서로 통약불가능한데, 이는 두 선분의 길이비가 무리수인 √2로 표현되기 때문이다. 피타고라스 학파는 자연수와 그 비만으로 모든 것이 설명될 수 있다고 믿었다. 그러나 피타고라스 정리를 직각 이등변 삼각형에 적용하면서 통약불가능한 선분의 존재를 발견하게 된다. 이는 피타고라스...