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인공지능수학 수행2024.08.161. 서론 1.1. 인공지능과 수학의 관계 인공지능과 수학의 관계는 매우 밀접하다. 수학은 인공지능 발전에 있어 핵심적인 역할을 해왔으며, 인공지능을 구현하고 활용하는데 필수적인 기반이 되고 있다. 인공지능의 발전과정을 살펴보면 수학이 어떻게 기여했는지 확인할 수 있다. 인공지능의 기원이 되었던 논리 회로와 퍼셉트론 모델은 수학적 원리를 바탕으로 설계되었다. 특히 집적 회로 기술에서 논리 기호의 적용 과정에 수학이 필수적이었다. 이후 기계학습과 딥러닝 알고리즘의 발전에도 선형대수학, 최적화 이론, 통계학 등의 수학적 기반이 핵...2024.08.16
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수학 진로2024.12.301. 수학 진로 탐구 1.1. 독서 탐구 책 '푸리에가 들려주는 삼각함수 이야기'를 통해 필자는 삼각함수에 대한 이해를 얻었다"" 특히 저자가 삼각함수의 실제 활용 사례와 삼각함수의 탄생 배경을 설명함으로써, 수학이 단순한 계산을 넘어 다양한 분야에서 유용하게 사용된다는 사실을 깨달았다"" 책에서 제공한 삼각함수 그래프의 시각적 설명은 복잡한 개념을 이해하는데 큰 도움이 되었으며, 이는 미래의 수학 교사로서 학생들에게 수학의 아름다움과 유용성을 효과적으로 전달하는 방법을 배우는 데 필요한 능력을 기르는 계기가 되었다"" 1.2. ...2024.12.30
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미분과 적분을 이용한 최적화사례2024.12.181. 미적분의 중요성과 활용 1.1. 미적분의 실생활 적용사례 1.1.1. 건축, 경제, 의학 등 다양한 분야에서의 활용 미적분은 건축, 경제, 의학 등 다양한 분야에서 활용되고 있다. 건축 분야에서 미적분은 구조물의 설계와 시공에 활용된다. 구조물의 안정성을 평가하기 위해 미분을 활용하여 응력과 변형률을 계산하고, 최적의 구조를 찾기 위해 미적분 기반의 최적화 기법이 사용된다. 또한 3D 프린팅 기술을 활용한 건축물 설계 시 폴리곤 수를 늘려 오차를 줄이는 등 미적분이 활용된다. 경제 분야에서 미적분은 수요와 공급 함수...2024.12.18
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행렬대각화와 실생활2025.01.151. 서론 1.1. 행렬대각화의 개념 및 중요성 행렬대각화는 행렬을 대각선 형태로 나타내는 과정이다. 이를 통해 행렬의 성질과 특성을 보다 쉽게 파악할 수 있으며, 행렬 연산을 간단하게 수행할 수 있다. 행렬대각화는 다양한 응용 분야에서 중요한 역할을 한다. 우선, 행렬대각화를 통해 행렬식을 간단히 계산할 수 있다. 행렬식은 행렬의 고유한 특성을 나타내는 지표로, 대각화된 행렬의 대각성분들의 곱으로 나타낼 수 있다. 이를 통해 복잡한 행렬식 계산을 단순화할 수 있다. 또한 행렬대각화는 선형 방정식 체계의 해를 구하는 데 활용된...2025.01.15
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코시슈바르츠2025.03.201. 서론 1.1. 수학교육에서의 코시-슈바르츠 부등식 수학교육에서의 코시-슈바르츠 부등식은 수학 교육에 있어 매우 중요한 의미를 지닌다. 코시-슈바르츠 부등식은 어떤 벡터의 크기의 제곱이 그 벡터의 성분들의 제곱의 합보다 작거나 같다는 것을 나타내는 부등식이다. 이 부등식은 수학의 여러 분야에서 핵심적인 역할을 하며, 다양한 응용 분야에 활용될 수 있다. 수학교육에서 코시-슈바르츠 부등식은 학생들이 벡터와 그 성질을 이해하는 데 도움을 줄 수 있다. 학생들은 이 부등식을 통해 벡터의 크기와 벡터의 성분 간 관계를 직관적으로 ...2025.03.20