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감기의 미적분학2024.09.111. 미적분으로 바라본 하루 1.1. 일상 속 숨겨진 수학 찾기 우리는 일상생활 속에서 수많은 수학적 원리와 개념들을 무의식적으로 사용하고 있다. 저자는 이 책에서 우리가 무심코 지나치고 있는 일상 속 수학을 발견하고 그 원리를 설명한다. 미적분은 우리 주변에 널리 퍼져 있어 지하철역에서 적분 공식이 나오기도 하고, 극장에서 최적의 위치를 구하는 공식을 알 수 있다는 점을 알려준다. 일상 곳곳에 퍼져있는 수학을 발견하고 그 원리를 이해함으로써 우리는 수학이 생활과 떨어져 있지 않다는 사실을 깨닫게 된다. 일상에는 계산으로 설명...2024.09.11
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집합과 관련된 의학적 원리2024.09.151. 수학과 의학 1.1. MRI에서 사용되는 수학 MRI에서 사용되는 수학은 삼각함수의 활용이 핵심이다. MRI 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로, 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 다양한 의료기기의 컴퓨터프로그램에는 대부분 삼각함수가 탑재되어 있...2024.09.15
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기하 과세특2024.09.241. 학생의 수학적 능력과 태도 1.1. 지수와 로그 함수의 개념 이해 및 실생활 적용 지수 함수와 로그 함수는 수학의 중요한 개념으로, 이들은 다양한 분야에서 널리 활용되고 있다. 특히 이 학생은 지수와 로그 함수를 깊이 있게 이해하고 있으며, 이를 실생활 문제에 능숙하게 적용하고 있다는 점이 인상적이다. 이 학생은 '수학 문제 창작'을 통해 지수 함수와 로그 함수의 개념을 정확히 이해하고 있으며, 이를 지진의 규모, 방사성 동위 원소의 반감기, 바이러스 증식, 핵반응 등 다양한 실생활 상황에 적용하고 있다. 구체적으로 지진의...2024.09.24
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노이즈캔슬링 삼각함수2024.09.271. 서론 1.1. 탐구 주제 선정 배경 및 목적 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구가 어떻...2024.09.27
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성균관대학원2024.10.071. 수학교육을 위한 스토리텔링 기반 수업 설계 1.1. 스토리텔링 교수기법 개념과 활용 스토리텔링 교수기법은 교육현장에서 활용되는 다양한 교수법 중 하나로, 학습자의 이해와 몰입도를 높이기 위해 교육 내용을 이야기 형식으로 전달하는 방식이다. 이는 단순한 개념 전달이나 암기식 지식 전달보다는 학습자가 능동적으로 참여하고 흥미를 가질 수 있도록 하는데 효과적이다. 스토리텔링 교수기법의 개념 및 활용을 살펴보면 다음과 같다. 첫째, 스토리텔링의 개념 및 내용 분석이다. 스토리텔링은 교육 내용을 재미있는 이야기로 구성하여 전달함으...2024.10.07
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평균값정리 미적분2024.10.071. 미적분 세특 작성 예시 1.1. 미적분 1 예시 1: '작음의 다른 정도를 이용한 미분법 탐구' 함수에서 미지수의 미소 변화량을 작은 조각이라고 할 때, 기울기를 구하고자 하는 점과 미지수의 미소 변화량과의 관계식에서 나오는 생략될 수 있는 부분을 제시하면서 이 원리가 다양한 차수에서도 적용될 수 있음을 설명하였다. 또한 미분의 기울기는 좌표축의 증가와 감소로 인해 정해지는데 이와 달리 독립적으로 일어나는 상수를 미분 과정에서 처리하는 방법을 더해진 상수, 곱해진 상수로 나누어 초기함수의 함숫값과 도함수의 관계를 표와 그래프...2024.10.07
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고1 수학 주제 탐구 보고서2024.10.041. 삼각함수의 특징과 코사인 법칙 1.1. 코사인 법칙의 유도 과정과 다양한 증명법 코사인 법칙의 유도 과정과 다양한 증명법은 오랜 역사를 가지고 있다. 유클리드의 《원론》에서부터 피타고라스와 피티스쿠스 등의 수학자들이 고대부터 코사인 법칙을 다양한 방식으로 증명해왔다. 먼저 유클리드는 《원론》에서 삼각형의 두 변의 길이와 두 변이 이루는 각의 관계를 설명하면서 코사인 법칙의 개념을 보여주었다. 그는 삼각형 ABC에서 변 a, b, c와 각 A, B, C 사이의 관계를 기하학적으로 설명하여 코사인 법칙의 기초를 마련하였다. ...2024.10.04
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삼각함수2024.09.191. 삼각함수의 역사와 발전 1.1. 삼각함수의 기원과 발전 오래 전부터 하늘에 보이는 천체의 크기, 혹은 천체 사이의 거리를 나타내는 데는 각도가 쓰였다. 고대 그리스의 천문학자 '히파르코스'는 개기일식 때 지구 위의 두 지점과 달 위의 한 지점을 잇는 선 사이의 각도를 구해 지구와 달 사이의 거리를 계산했다. 이런 연구 결과 천문학에서 필요한 삼각법의 초기 공식과, '최초의 간단한 삼각 함수표'로 불리는 현표(각에 대한 현의 길이를 나타내는 표)를 만들었다. 또한 삼각법을 이용해 일식을 예측하는 방법도 최초로 개발했다. 이런 ...2024.09.19
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미적분 독서2024.09.201. 수학교육연구학교 자율주제 수학독서탐구대회 1.1. 이야기로 아주 쉽게 배우는 미적분 고등학교 학생 대다수는 고2, 고3을 미적분이라는 과목과 함께 하였을 것이다. 거의 대부분의 학생은 기계적으로 문제를 풀면서 짜증을 내고 지루함에 빠지는 등의 경험을 체험해볼 것이다. 하지만 이 책은 교과서와는 다르게 여러 등장인물들이 서로 대화를 나누면서 왜 미적분에서 이러한 공식이 나왔는가, 그리고 왜 이러한 문제를 풀 때는 이러한 방법이 편리한가 등을 다루고 있어서 자신이 평소에 미적분을 풀면서 느꼈던 생각 혹은 고민에 대한 해답을 여기...2024.09.20
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수학2랑 관련된 수학독서2024.09.191. 수학 진로 탐구 1.1. 독서 탐구 1.1.1. 도서 선택 및 동기 책을 선택한 동기는 미래의 수학 교사로서 학생들에게 쉽고 친근하게 수학을 가르치고 싶기 때문이다. 특히 수학1을 공부하면서 가장 어렵게 느껴진 삼각함수를 명쾌하게 설명해 줄 수 있는 자료를 찾던 중 '푸리에가 들려주는 삼각함수 이야기'라는 책을 알게 되었다. 이 책이 삼각함수의 개념을 이해하고 학생들을 가르치는 데 도움이 될 것이라고 생각하여 선택하게 되었다. 1.1.2. 독서 탐구 내용 책에서 가장 와 닿았던 구절은 수학을 배우면서 느끼는 '왜 공부해야 ...2024.09.19
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