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미적분 독서2024.09.201. 수학교육연구학교 자율주제 수학독서탐구대회 1.1. 이야기로 아주 쉽게 배우는 미적분 고등학교 학생 대다수는 고2, 고3을 미적분이라는 과목과 함께 하였을 것이다. 거의 대부분의 학생은 기계적으로 문제를 풀면서 짜증을 내고 지루함에 빠지는 등의 경험을 체험해볼 것이다. 하지만 이 책은 교과서와는 다르게 여러 등장인물들이 서로 대화를 나누면서 왜 미적분에서 이러한 공식이 나왔는가, 그리고 왜 이러한 문제를 풀 때는 이러한 방법이 편리한가 등을 다루고 있어서 자신이 평소에 미적분을 풀면서 느꼈던 생각 혹은 고민에 대한 해답을 여기...2024.09.20
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노이즈캔슬링 삼각함수2024.09.271. 서론 1.1. 탐구 주제 선정 배경 및 목적 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구가 어떻...2024.09.27
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기하 과세특2024.09.241. 학생의 수학적 능력과 태도 1.1. 지수와 로그 함수의 개념 이해 및 실생활 적용 지수 함수와 로그 함수는 수학의 중요한 개념으로, 이들은 다양한 분야에서 널리 활용되고 있다. 특히 이 학생은 지수와 로그 함수를 깊이 있게 이해하고 있으며, 이를 실생활 문제에 능숙하게 적용하고 있다는 점이 인상적이다. 이 학생은 '수학 문제 창작'을 통해 지수 함수와 로그 함수의 개념을 정확히 이해하고 있으며, 이를 지진의 규모, 방사성 동위 원소의 반감기, 바이러스 증식, 핵반응 등 다양한 실생활 상황에 적용하고 있다. 구체적으로 지진의...2024.09.24
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감기의 미적분학2024.09.111. 미적분으로 바라본 하루 1.1. 일상 속 숨겨진 수학 찾기 우리는 일상생활 속에서 수많은 수학적 원리와 개념들을 무의식적으로 사용하고 있다. 저자는 이 책에서 우리가 무심코 지나치고 있는 일상 속 수학을 발견하고 그 원리를 설명한다. 미적분은 우리 주변에 널리 퍼져 있어 지하철역에서 적분 공식이 나오기도 하고, 극장에서 최적의 위치를 구하는 공식을 알 수 있다는 점을 알려준다. 일상 곳곳에 퍼져있는 수학을 발견하고 그 원리를 이해함으로써 우리는 수학이 생활과 떨어져 있지 않다는 사실을 깨닫게 된다. 일상에는 계산으로 설명...2024.09.11
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수학2랑 관련된 수학독서2024.09.191. 수학 진로 탐구 1.1. 독서 탐구 1.1.1. 도서 선택 및 동기 책을 선택한 동기는 미래의 수학 교사로서 학생들에게 쉽고 친근하게 수학을 가르치고 싶기 때문이다. 특히 수학1을 공부하면서 가장 어렵게 느껴진 삼각함수를 명쾌하게 설명해 줄 수 있는 자료를 찾던 중 '푸리에가 들려주는 삼각함수 이야기'라는 책을 알게 되었다. 이 책이 삼각함수의 개념을 이해하고 학생들을 가르치는 데 도움이 될 것이라고 생각하여 선택하게 되었다. 1.1.2. 독서 탐구 내용 책에서 가장 와 닿았던 구절은 수학을 배우면서 느끼는 '왜 공부해야 ...2024.09.19
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성균관대학원2024.10.071. 수학교육을 위한 스토리텔링 기반 수업 설계 1.1. 스토리텔링 교수기법 개념과 활용 스토리텔링 교수기법은 교육현장에서 활용되는 다양한 교수법 중 하나로, 학습자의 이해와 몰입도를 높이기 위해 교육 내용을 이야기 형식으로 전달하는 방식이다. 이는 단순한 개념 전달이나 암기식 지식 전달보다는 학습자가 능동적으로 참여하고 흥미를 가질 수 있도록 하는데 효과적이다. 스토리텔링 교수기법의 개념 및 활용을 살펴보면 다음과 같다. 첫째, 스토리텔링의 개념 및 내용 분석이다. 스토리텔링은 교육 내용을 재미있는 이야기로 구성하여 전달함으...2024.10.07
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평균값정리 미적분2024.10.071. 미적분 세특 작성 예시 1.1. 미적분 1 예시 1: '작음의 다른 정도를 이용한 미분법 탐구' 함수에서 미지수의 미소 변화량을 작은 조각이라고 할 때, 기울기를 구하고자 하는 점과 미지수의 미소 변화량과의 관계식에서 나오는 생략될 수 있는 부분을 제시하면서 이 원리가 다양한 차수에서도 적용될 수 있음을 설명하였다. 또한 미분의 기울기는 좌표축의 증가와 감소로 인해 정해지는데 이와 달리 독립적으로 일어나는 상수를 미분 과정에서 처리하는 방법을 더해진 상수, 곱해진 상수로 나누어 초기함수의 함숫값과 도함수의 관계를 표와 그래프...2024.10.07
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고1수학 주제탐구2024.11.041. 삼각함수의 특징 & 코사인 법칙의 새로운 재발견 1.1. 주제 및 교과서 관련 수학I 신사고 교과서에서 삼각함수의 특징과 관련하여 코사인 법칙이 다루어지고 있다"이다. 교과서에는 코사인 법칙이 세 변의 길이와 한 각의 크기의 관계를 파악하는 데에 매우 유용한 도구로 소개되고 있다"이다. 또한 교과서에는 코사인 법칙의 정리된 유도 과정과 공식이 제시되어 있지만, 이 공식이 만들어지기까지 수많은 수학자들의 노력이 있었음을 알려주지는 않고 있다"이다. 1.2. 선정 이유(동기), 탐구 목적 코사인법칙의 정리된 유도 과정과 공식을 ...2024.11.04
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공학연계한 수학주제탐구보고서2024.11.081. 삼각함수와 공학 분야의 활용 1.1. 삼각함수의 정의와 기본 개념 삼각함수는 원과 밀접한 관련이 있는 수학 개념이다. 직각삼각형의 변의 길이 비율을 이용하여 정의되는 삼각비인 사인, 코사인, 탄젠트는 원 위의 한 점과 원점을 연결한 직각삼각형의 높이와 밑변, 빗변의 비율로 나타낼 수 있다. 이러한 삼각비는 원을 그려보면 시각적으로 잘 나타나는데, 직각삼각형의 크기에 상관없이 세 각의 크기가 같으면 사인, 코사인, 탄젠트 값은 항상 동일하다. 이로부터 다양한 각에 대한 삼각비를 계산할 수 있게 된다. 이처럼 삼각함수는 원과 밀...2024.11.08
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경우의 수관련 수학 탐구보고서2024.10.201. 수학과제 탐구 교수 학습 운영 계획 1.1. 수학과제탐구의 의의와 필요성 수학과제탐구의 의의와 필요성은 다음과 같다. 수학과제탐구는 학생들이 수학의 기본 개념과 원리를 이해하고 응용할 수 있는 능력을 기르는 것을 목적으로 한다. 학생들은 수학과제탐구를 통해 실생활과 연계된 주제를 선정하고 자료 수집, 분석, 종합 등의 탐구과정을 거쳐 문제를 창의적으로 해결할 수 있다. 이는 단순한 지식의 암기를 넘어서 수학적 사고력, 문제해결력, 의사소통 능력 등 핵심역량을 기르는 데 도움이 된다. 또한 수학과제탐구는 학생 개개인의 흥...2024.10.20
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