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베이즈데이터분석2024.09.161. 베이즈 정리와 데이터 분석 1.1. 베이즈 정리의 개념 및 원리 베이즈 정리의 개념 및 원리는 다음과 같다. 베이즈 정리는 데이터를 관측한 후 기존의 믿음(사전확률)을 새로운 정보(우도)로 업데이트하여 개선된 새로운 믿음(사후확률)을 얻는 것을 설명한다. 이는 원래의 확률(사전확률)이 관측된 데이터에 의해 어떻게 변화하는지를 보여준다. 베이즈 정리는 조건부 확률로 표현되는데, 사건 A가 발생한 상황에서 사건 B가 발생할 확률 P(B|A)를 계산한다. 이때 P(B|A)는 사후확률로, 사건 A가 일어난 후 사건 B가 일어날...2024.09.16
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세상을 바꾸는 아름다운 수학2024.10.061. 베이즈의 정리와 베이지안 추론 1.1. 베이즈의 정리 1.1.1. 조건부 확률 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재한다. 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없고, 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 많다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A와 B에 있어서 일반적으로 사건 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다"" 이를 조건부확률이라고 한다. 표본공간 S의 부분집합 사건 A와 B에 대하여, 사건...2024.10.06
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세상을 바꾸는 아름다운 수학2024.10.131. 베이즈의 정리와 베이지안 추론 1.1. 베이즈의 정리 1.1.1. 조건부 확률 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재한다. 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없고, 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 많다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A,B에 있어서 일반적으로 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다. 표본공간 S의 부분집합 사건 A,B에 대하여, 사건 A가 발생한 후에 B가 발생한 경우의 확...2024.10.13
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세상을 바꾸는 아름다운 수학2024.11.091. 베이즈의 정리와 베이지안 추론 1.1. 베이즈의 정리 1.1.1. 조건부 확률 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재하며, 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없는 경우가 많다. 이때 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 종종 발생한다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A와 B에 있어서 일반적으로 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다는 것이다. 이러한 경우 표본공간 S의 부분집합 사건 A와 B에...2024.11.09
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세상을 바꾸는 아름다운 수학2024.11.101. 베이즈의 정리와 베이지안 추론 1.1. 베이즈의 정리 1.1.1. 조건부 확률 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재한다. 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없고, 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 많다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A,B에 있어서 일반적으로 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다. 표본공간 S의 부분집합 사건 A,B에 대하여, 사건 A가 발생한 후에 B가 발생한 경우의...2024.11.10
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베이즈정리2024.11.141. 베이지안 접근법과 통계의 활용 1.1. 요약 설명 통계 저널뿐만 아니라 의학, 생물학, 기상학 등 여러 응용 분야에서 베이지안 통계학의 영향력이 커지고 있다. 또한 21세기에 들어 빅데이터의 출현으로 통계학 전반에 새로운 도전도 생기고 있다. 이러한 내용을 바탕으로 베이지안 접근법의 수학적 이론과 그 활용을 알아보고자 하였다. 1.2. 탐구 목적과 동기 수업 시간에 '조건부 확률'에 대해 학습하면서 실생활에 적용되는 사례를 알아보고자 탐구 활동을 하였습니다. 의사가 질병을 진단할 경우, 날씨 예보사가 날씨를 예측하거나 우리가...2024.11.14
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세상을 바꾸는 아름다운 수학2024.11.081. 베이즈 정리와 베이지안 추론 1.1. 베이즈 정리 1.1.1. 조건부 확률 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재한다. 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없고, 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 많다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A,B에 있어서 일반적으로 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다. 표본공간 S의 부분집합 사건 A,B에 대하여, 사건 A가 발생한 후에 B가 발생한 경우의 확...2024.11.08
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베이즈 정리2025.01.061. 베이지안 접근법을 통한 에너지 수송 해결방안 1.1. 요약설명 통계 저널뿐만 아니라 의학, 생물학, 기상학 등 여러 응용 분야에서 베이지안 통계학의 영향력이 커지고 있다는 내용을 바탕으로, 이를 수학적 이론과 함께 살펴보고자 하였다. 또한, 21세기에 들어 빅데이터의 출현으로 통계학 전반에 새로운 도전도 생기고 있다는 내용을 바탕으로 관심 분야와 연계하여 학습하였다. 1.2. 탐구 목적과 동기 수업 시간에 '조건부 확률'에 대해 학습하면서 실생활에 적용되는 사례를 알아보고자 탐구 활동을 하였다"" 의사가 질병을 진단할 경우,...2025.01.06
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총확률정리와 베이즈정리 설명 오류 분석2024.11.051. 서론 1.1. 총확률정리 총확률정리(Total Probability Theorem)는 전체 확률의 정리라고도 불리는 개념으로, 조건부 확률과 관련된 개념이다. 조건부 확률로부터 조건이 붙지 않은 확률을 계산할 때 사용할 수 있다. 사상 A가 사상 B의 부분 사상이고, 사상 B가 사상 B1, B2, ..., Bk로 나눌 수 있을 때 총확률 공식이 성립한다. 이는 다음과 같이 도식화할 수 있다: P(A) = P(A∩B1) + P(A∩B2) + ... + P(A∩Bk) = Σ P(A|Bi)P(Bi) 즉, 임의의 사상...2024.11.05
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세상을바꾸는아름다움수학2024.09.021. 베이즈 정리와 베이지안 추론 1.1. 베이즈 정리 1.1.1. 조건부 확률의 개념 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재한다. 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없고, 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 많다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A,B에 있어서 일반적으로 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다. 표본공간 S의 부분집합 사건 A,B에 대하여, 사건 A가 발생한 후에 B가 발생한 경우의...2024.09.02