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세상을 바꾸는 아름다운 수학2024.11.101. 베이즈의 정리와 베이지안 추론 1.1. 베이즈의 정리 1.1.1. 조건부 확률 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재한다. 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없고, 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 많다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A,B에 있어서 일반적으로 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다. 표본공간 S의 부분집합 사건 A,B에 대하여, 사건 A가 발생한 후에 B가 발생한 경우의...2024.11.10
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복소평면2025.02.031. 복소평면의 이해 1.1. 허수의 개념과 특징 허수는 실수가 아닌 복소수를 의미한다. 허수 단위 는 제곱하여 -1이 되는 수이다. 영어로는 imaginary number로 불리며, a+bi의 꼴일 때 b가 0이 아니면 이를 허수라고 부른다. 여기서 a는 real Z라 불리며 실수부분을 나타내고, b는 imaginary Z로 불리며 허수부분을 나타낸다. 허수는 이탈리아 수학자 카르다노에 의해 처음 발견되었다. 그는 '두 수의 합이 10, 곱이 40이 되게하라.'라는 문제를 풀면서 최초로 음수의 제곱근을 계산하게 되었다. 당시...2025.02.03
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공통수학1 경우의수 자기평가서2025.03.201. 공통수학1 경우의수 자기평가서 1.1. 다항식의 연산 1.1.1. 다항식의 덧셈과 뺄셈 다항식은 변수와 상수로 이루어진 식이다. 다항식의 덧셈은 각 항의 계수와 차수가 같은 항들을 묶어서 더하는 것이다. 다항식의 뺄셈은 피감수 다항식에서 감수 다항식을 빼는 것이다. 이때 감수 다항식의 각 항의 부호를 반대로 바꾸어 더하는 것과 같다. 다항식의 덧셈과 뺄셈의 기본 성질은 다음과 같다. 첫째, 다항식의 덧셈은 결합법칙과 교환법칙이 성립한다. 둘째, 다항식의 뺄셈은 결합법칙은 성립하나 교환법칙은 성립하지 않는다. 셋째, ...2025.03.20
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기하벡터 독후감2024.10.251. 소개 '1. 소개' 이 책은 수학에 대한 두려움을 없애고 수학적 사고방식을 익힐 수 있도록 돕는 흥미로운 책이다. 저자 김민형 교수는 수학 개념을 명확하고 이해하기 쉽게 설명하며, 일상생활과의 연관성을 강조하여 독자들이 수학을 새로운 시각으로 바라볼 수 있도록 한다. 이 책의 가장 큰 장점은 수학을 추상적인 개념이 아닌 현실 세계를 이해하는 도구로 제시한다는 것이다. 저자는 피타고라스의 정리와 같은 기본적인 수학적 개념부터 벡터, 기하, 삼각함수, 통계 등 다양한 주제를 다루며 이들이 우리 주변에서 어떻게 사용되는지 보여...2024.10.25
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공학수학2024.09.021. 수학의 기본 개념 1.1. 삼각함수 1.1.1. 삼각비의 정의 직각삼각형의 한 예각(∠B)이 결정되면 임의의 2변의 비는 삼각형의 크기에 관계없이 일정하다. 이들 비를 그 각의 삼각비라 한다. 삼각비에는 사인(sine), 코사인(cosine), 탄젠트(tangent)가 있다. 사인(sine)은 빗면에 대한 높이의 비를 나타내며, sin B = 높이/빗면으로 정의된다. 코사인(cosine)은 빗면에 대한 밑변의 비를 나타내며, cos B = 밑면/빗면으로 정의된다. 탄젠트(tangent)는 밑면에 대한 높이의 비를 나타내며...2024.09.02
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고등학생이 진행할 원의 방정식과 관련된 활동2024.09.011. 학생 수준 평가 1.1. 상위 수준 상위 수준 학생은 수학 교과에 대한 강한 관심과 열의를 보이며, 기본 개념을 깊이 있게 이해하고 있다. 평소 수업 시간에 집중력이 높고 적극적으로 참여하며, 자신만의 체계적인 학습 노하우를 지니고 있다. 특히 '나도 선생님' 발표 시간, '수학 문제 창작' 활동, '수학의 발견' 탐구 시간 등 다양한 교과 활동에서 두드러진 모습을 보인다. 상위 수준 학생은 원의 방정식에서 접선의 방정식을 두 가지 방법으로 비교하여 설명하고, 문제 상황에 대한 해결 능력이 뛰어나다. 또한 수학적 사고력과 ...2024.09.01
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오일러함수2024.11.101. 서론 1.1. 오일러에 관심을 갖게 된 계기 네이버 웹툰 중에 김규삼 작가의 '눈의 등대' 라는 작품을 굉장히 좋아했다. 그 만화의 내용 중에서 쾨니히스베르그의 다리에 관한 문제가 등장하고 주인공이 이에 관하여 바로 명쾌하게 해답을 구하지 못하는 이유에 대해 설명하는 모습을 보고 감명을 받고 쾨니히스베르그의 다리에 대해서 더 찾아본 적이 있었다. 알고보니 그 문제를 현실 세계에서 가장 먼저 푼 인물은 수학자 오일러였다. 그 때 처음으로 오일러에 관해 관심을 갖게 되었고 이번 수학의 이해 강의 시간에서 더욱 심화적으로 그에 대...2024.11.10
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z 변환 유도2024.09.071. 교류회로 실험 1.1. 교류회로의 측정 1.1.1. 실험 목적 교류회로의 측정 실험 목적은 교류회로 내에서 임피던스 변화에 따른 페이저(phasor)의 변화를 추적함으로써 교류회로의 동작과 임피던스의 주파수특성에 대한 이해를 높이는 것이다."교류회로 내에서 일정한 크기와 주파수의 전압이 가해지고 있을 때 부하의 임피던스가 변화하면 전류의 크기와 위상이 함께 변화한다. 이때 임피던스의 변화에 일정한 제한을 두면, 예컨대 저항성분은 그대로 두고 리액턴스만 변화시킨다던지 하면 이에 따르는 전류의 변화는 일정한 규칙성을 갖게 된다...2024.09.07
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고등학교 1학년 2학기 수학 교수학습운영계획 및 평가계획서 예시입니다2024.08.121. 교과 운영 계획 1.1. 교과 개요 이 교과는 고등학교 1학년 1학기 수학 교과로, 수학의 기본적인 개념과 원리를 이해하고 활용하는데 목적을 두고 있다. 수학은 수리 교과 중 하나로 현대 사회에서 필수적인 도구이자 학문이다. 수학적 지식과 기능은 다양한 분야에 적용되어 활용될 수 있기 때문에 수학과 교육의 중요성은 지속적으로 강조되고 있다. 이 교과에서는 수학의 기초적인 개념인 다항식, 방정식, 부등식, 도형의 방정식 등을 포함한다. 이를 통해 학생들은 수학의 기본 원리와 핵심 개념을 이해하고 익히게 된다. 또한 실생활 ...2024.08.12
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이상한 수학책이란 책의 독후감을 써줘2024.08.121. 교육평가 과제 1.1. 수행평가 주제 및 목표 수행평가 주제 및 목표는 재미있는 수학적 지식을 접하게 하여, 이를 조사하면서 수학에 대해 흥미를 가지게 하는 것이다. 학생들이 수학책을 읽고 새롭게 알게 된 수학적 지식을 발표하는 것이 주제이며, 수학에 대한 관심을 높이는 것이 목표라고 할 수 있다. 수학에 대한 편견을 가지고 있는 학생들에게 다양한 수학 지식을 소개함으로써 수학이 단순히 문제를 풀이하는 것 이상의 재미있고 의미 있는 학문이라는 인식을 심어주고자 한다. 이를 통해 학생들이 수학에 대한 흥미와 관심을 가질 수 있...2024.08.12
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