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기하 탐구2025.05.301. 기하 탐구 1.1. 쌍곡선 함수의 기하학적 의미 단위 쌍곡선 x^2 - y^2 = 1 위의 점 P(cosh t, sinh t)는 그 점과 원점을 이은 선분과 쌍곡선이 이루는 부분의 제1사분면 위 넓이가 {1} over {2} t 를 의미한다. 이는 단위 쌍곡선이 매개변수 t로 표현된 좌표 (cosh t, sinh t)로 나타나며, 이러한 관계가 성립하기 때문이다. 더 일반적으로, 쌍곡선 {x^2} over {a^2} - {y^2} over {b^2} = 1 위의 점 P(a cosh t, b sinh t)와 원점 O를 이은...2025.05.30
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기하 탐구2025.05.301. 기하 탐구 1.1. 쌍곡선 함수(Hyperbolic function)의 기하학적 의미 쌍곡선 함수(Hyperbolic function)의 기하학적 의미는 다음과 같다. 단위 쌍곡선 x^2 - y^2 = 1 위의 점 P(cosht, sinht)가 가지는 의미는 그 점과 원점을 이은 선분과 쌍곡선이 이루는 부분의 제1사분면 위 넓이가 1/2 t이다. 이는 직관적으로도 성립한다. 일반적인 쌍곡선 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1에서 P(a·cosht, b·sinht)와 원점 O를 이은 선분이 쌍곡선과 이루는 제1사분면 ...2025.05.30