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세상을 바꾸는 아름다운 수학2024.11.101. 베이즈의 정리와 베이지안 추론 1.1. 베이즈의 정리 1.1.1. 조건부 확률 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재한다. 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없고, 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 많다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A,B에 있어서 일반적으로 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다. 표본공간 S의 부분집합 사건 A,B에 대하여, 사건 A가 발생한 후에 B가 발생한 경우의...2024.11.10
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경영통계학 과제: 확률이론 요약 정리2025.03.201. 서론 1.1. 확률의 필요성과 중요성 우리는 일상생활에서 끊임없이 확률에 따라 선택하고 판단한다. 번개 맞을 확률, 복권 당첨 확률 등과 같이 사소한 것부터 중요한 사안까지 모든 선택에는 확률이 내재되어 있다. 이처럼 확률은 우리가 살아가는 세상의 불확실성에 대비하는 수단이다. 현대사회가 점점 더 복잡해지고 불확실성이 증가함에 따라 확률의 필요성과 중요성이 더욱 부각되고 있다. 확률이론은 이러한 불확실성을 수학적으로 다룰 수 있게 해줌으로써 다양한 분야에서 폭넓게 활용되고 있다. 특히 경영, 금융, 의사결정 분야에서 확률이론...2025.03.20
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세상을 바꾸는 아름다운 수학2024.11.091. 베이즈의 정리와 베이지안 추론 1.1. 베이즈의 정리 1.1.1. 조건부 확률 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재하며, 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없는 경우가 많다. 이때 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 종종 발생한다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A와 B에 있어서 일반적으로 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다는 것이다. 이러한 경우 표본공간 S의 부분집합 사건 A와 B에...2024.11.09
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베이즈 데이터 분석과 코로나19 진단 키트 민감도와 특이성 분석2024.10.031. 서론 1.1. 통계학과 데이터 기반 의사 결정의 중요성 통계학은 데이터를 바탕으로 실세계 현상을 이해하고, 이를 통해 합리적인 의사 결정을 내리는 데 필수적인 도구를 제공한다. 특히, 확률과 베이즈 정리는 불확실성 하에서 의사 결정을 지원하는 중요한 수단으로, 의학, 경제학, 공학 등 다양한 분야에서 널리 사용된다. 확률을 기반으로 한 의사 결정은 특히 현대 사회의 복잡한 문제를 해결하는 데 중요한 역할을 하며, 이러한 과정에서 얻어진 통계적 결과는 사회적, 경제적, 과학적 의사 결정의 기반을 제공한다. 1.2. 연구 목적 ...2024.10.03
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확률과 통계 의학2024.10.301. 서론 통계학은 데이터를 바탕으로 실세계 현상을 이해하고, 이를 통해 합리적인 의사 결정을 내리는 데 필수적인 도구를 제공한다. 특히, 확률과 베이즈 정리는 불확실성 하에서 의사 결정을 지원하는 중요한 수단으로, 의학, 경제학, 공학 등 다양한 분야에서 널리 사용된다. 확률을 기반으로 한 의사 결정은 특히 현대 사회의 복잡한 문제를 해결하는 데 중요한 역할을 하며, 이러한 과정에서 얻어진 통계적 결과는 사회적, 경제적, 과학적 의사 결정의 기반을 제공한다. 본 연구는 통계적 의사 결정 이론을 중심으로, 구체적인 사례를 통해 ...2024.10.30
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확률과 통계2024.08.141. 서론 1.1. 통계 분석을 통한 데이터 활용 통계 분석을 통한 데이터 활용은 현대 사회에서 매우 중요한 역할을 하고 있다. 데이터의 양이 기하급수적으로 늘어나면서 다양한 분야에서 통계 기법을 활용하여 이를 분석하고 해석하는 것이 필수적이 되었기 때문이다. 특히 21세기에 들어 빅데이터의 출현으로 통계학 전반에 새로운 도전이 생기고 있다. 자료의 대용량화와 새로운 형태의 등장, 통계로 풀고자 하는 문제의 복잡성, 통계학의 보편화, 경쟁 분야와 경쟁직업의 대두 등이 그것이다. 이에 따라 통계 분석 기법의 발전과 더불어 빅데이...2024.08.14
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세상을바꾸는아름다움수학2024.09.021. 베이즈 정리와 베이지안 추론 1.1. 베이즈 정리 1.1.1. 조건부 확률의 개념 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재한다. 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없고, 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 많다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A,B에 있어서 일반적으로 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다. 표본공간 S의 부분집합 사건 A,B에 대하여, 사건 A가 발생한 후에 B가 발생한 경우의...2024.09.02
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확률 공식2025.01.271. 확률 공식 1.1. 사건과 집합 사건은 어떤 조건을 만족하는 집합을 의미한다. 사건 A가 일어나는 경우 전체를 집합 A로, 사건 B가 일어나는 경우 전체를 집합 B로 나타낼 수 있다. 이때 A 또는 B가 일어나는 경우는 A BIGCUP B이며, A와 B가 동시에 일어나는 경우는 A BIGCAP B이다. 또한 A가 일어난 다음 B가 일어나는 경우는 A times B로 나타낼 수 있다. 이와 같이 사건과 집합의 관계를 통해 다양한 확률 공식을 도출할 수 있다. 확률은 특정 사건이 발생할 가능성을 나타내는 수치이며, 사건과 집합의...2025.01.27
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확률 공식2025.01.271. 서론 1.1. 확률 개념의 중요성 확률은 특정한 사건이 발생할 수도 있고, 발생하지 않을 수도 있는 빈도를 의미한다. 경영과학 및 생산관리 환경에서 수요를 관리하거나, 불량률이 발생할 수 있는 확률을 관리하기 위해서라면 과거 발생하였던 사건들을 중심으로 회귀 분석을 실시한 후, 비슷한 문제(불량 등)이 발생할 확률을 구할 수 있게 된다. 기업의 입장에서는 되도록 미래에 잠재되어 있는 불안을 최소화하고, 문제의 원인이 되는 확률을 최소화하는 것이 기업의 이윤을 추구하는 일이다. 확률은 그 불안을 최소화할 수 있을 만한 키맨이 ...2025.01.27
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베이즈 정리2025.01.061. 베이지안 접근법을 통한 에너지 수송 해결방안 1.1. 요약설명 통계 저널뿐만 아니라 의학, 생물학, 기상학 등 여러 응용 분야에서 베이지안 통계학의 영향력이 커지고 있다는 내용을 바탕으로, 이를 수학적 이론과 함께 살펴보고자 하였다. 또한, 21세기에 들어 빅데이터의 출현으로 통계학 전반에 새로운 도전도 생기고 있다는 내용을 바탕으로 관심 분야와 연계하여 학습하였다. 1.2. 탐구 목적과 동기 수업 시간에 '조건부 확률'에 대해 학습하면서 실생활에 적용되는 사례를 알아보고자 탐구 활동을 하였다"" 의사가 질병을 진단할 경우,...2025.01.06
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