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합성함수 실생활2024.10.271. 1학기 온라인 공동 교육과정 [심화수학Ⅰ] 운영 계획 1.1. 심화수학Ⅰ 교과 교수·학습 운영 계획 1.1.1. 방정식과 부등식 방정식과 부등식은 수학에서 매우 중요한 개념이다. 심화수학Ⅰ 교과에서는 분수방정식과 무리방정식의 풀이, 삼차부등식과 사차부등식의 해결, 분수부등식과 무리부등식의 해결 등을 다룬다. 분수방정식은 분모에 변수가 포함된 방정식으로, 무연근이 생기는 경우가 있다. 심화수학Ⅰ에서는 이러한 분수방정식과 무리방정식을 풀이하고, 이를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있도록 한다. 이를 통해 학생들은 분수...2024.10.27
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정적분 무게중심2024.11.251. 실수 연산을 위한 그리스의 작도와 아르키메데스의 업적 1.1. 피타고라스 학파의 수 개념과 비례론 피타고라스는 BC500년에 사망한 것으로 추정되며, 그의 사후에도 계속된 매우 신비스러운 비밀 종교 단체인 피타고라스 학파를 조직하였다. 이들은 수학을 포함하여 몇몇 교과를 활발하게 연구하였는데, 이들의 좌우명은 "모든 것이 수이다"로서 그리스인들은 수를 "범자연수"를 의미하는 것으로 보았다. 그리스의 이론수학에서 {a} over {b}로 나타내어지는 분수는 단일 실체로서의 수가 아니라, 관계 또는 비로서 a`:`b였다. 비 a...2024.11.25
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세상을바꾸는아름다움수학2024.09.021. 베이즈 정리와 베이지안 추론 1.1. 베이즈 정리 1.1.1. 조건부 확률의 개념 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재한다. 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없고, 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 많다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A,B에 있어서 일반적으로 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다. 표본공간 S의 부분집합 사건 A,B에 대하여, 사건 A가 발생한 후에 B가 발생한 경우의...2024.09.02
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원의 방정식 활동2024.08.311. 교과 운영 계획 1.1. 교과 개요 고등학교 1학년 1학기 수학 교과의 교과 개요는 다음과 같다. '고등학교 1학년 1학기 수학 교과'는 학생들의 수학적 역량을 강화하고 심도 있는 수학 지식 습득을 목표로 한다. 이 교과에서는 문자와 식, 방정식과 부등식, 도형의 방정식 등 고등학교 수학의 핵심 개념을 다루며, 이를 통해 학생들이 다양한 상황에서 창의적이고 비판적으로 문제를 해결할 수 있는 능력을 기르고자 한다. 특히 이 교과에서는 실생활 맥락과 연계한 문제 해결, 수학적 모델링, 수학적 증명 등 고등 수학 학습에 필요한...2024.08.31
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고등학생이 진행할 원의 방정식과 관련된 활동2024.09.011. 학생 수준 평가 1.1. 상위 수준 상위 수준 학생은 수학 교과에 대한 강한 관심과 열의를 보이며, 기본 개념을 깊이 있게 이해하고 있다. 평소 수업 시간에 집중력이 높고 적극적으로 참여하며, 자신만의 체계적인 학습 노하우를 지니고 있다. 특히 '나도 선생님' 발표 시간, '수학 문제 창작' 활동, '수학의 발견' 탐구 시간 등 다양한 교과 활동에서 두드러진 모습을 보인다. 상위 수준 학생은 원의 방정식에서 접선의 방정식을 두 가지 방법으로 비교하여 설명하고, 문제 상황에 대한 해결 능력이 뛰어나다. 또한 수학적 사고력과 ...2024.09.01
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세상을 바꾸는 아름다운 수학2024.10.131. 베이즈의 정리와 베이지안 추론 1.1. 베이즈의 정리 1.1.1. 조건부 확률 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재한다. 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없고, 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 많다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A,B에 있어서 일반적으로 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다. 표본공간 S의 부분집합 사건 A,B에 대하여, 사건 A가 발생한 후에 B가 발생한 경우의 확...2024.10.13
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방정식과 부등식을 이용하여 실생활에서 수학의 유용성을 인식할 수 있는 세부능력특기사항2025.03.261. 실생활에서 수학의 유용성 인식 1.1. 방정식과 부등식 개요 방정식은 미지수와 계수로 구성된 수학식으로, 특정한 해를 찾는 것이 목적이다. 부등식은 불등호 기호를 포함하고 있는 수학식으로, 해의 범위를 나타내는 것이 목적이다. 방정식과 부등식은 실생활 문제를 수학적으로 표현하고 해결하는데 활용될 수 있다. 예를 들어, 건물의 높이와 소방차량의 위치를 통해 소화전의 최적 설치 높이를 구할 수 있으며, 투자 수익률의 최대화를 위해 자본금과 이자율의 관계를 나타내는 수식을 활용할 수 있다. 또한 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수...2025.03.26
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넘버스 독후감2024.10.181. 소개 이 책 '세상을 바꾼 다섯 개의 수 넘버스'는 저자가 수학을 단순한 계산의 도구가 아니라 인간의 지적 호기심과 창의성을 실현하는 수단으로 여기는 관점에서 쓰여진 저작이다. 책의 제목에서도 알 수 있듯이, 저자는 5가지의 수학적 개념이 세상을 바꾸는데 결정적인 역할을 했다고 설명한다. 이 5가지 개념은 바로 원주율 π, 무한대 ∞, 미지수 x, 영 0, 허수 i이다. 저자는 이 5가지 수학적 개념이 수학의 역사 속에서 어떤 의미를 가졌는지, 그리고 그것이 어떻게 인간의 사고와 문명의 발전에 기여했는지를 상세히 서술한다....2024.10.18
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복소수2025.05.061. 복소수 개념의 발달 1.1. 실수의 한계와 새로운 수의 필요성 수학의 발달 과정에서 실수의 적용 범위에는 한계가 존재한다. 이를 극복하기 위해 새로운 수를 도입할 필요성이 제기되었다. 중학교 때까지의 수 체계는 자연수에서 시작하여 정수, 유리수, 무리수, 실수로 점차 확장되어 왔다. 그러나 실수 범위에서는 일부 방정식의 해를 구할 수 없는 문제가 있었다. 예를 들어 x^2 + 1 = 0과 같은 방정식은 실수 해를 가지지 않는다. 이에 따라 새로운 수인 허수를 도입하게 되었고, 이를 활용하여 보다 넓은 범위의 방정식 해를 구...2025.05.06