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발칙한 수학책2024.09.121. 소개 발칙한 수학책(최정담) 1. 들어가며 '발칙하다'의 사전적 의미는 "하는 짓이나 말이 매우 버릇없고 막되어 괘씸하다"라는 뜻이다. 그렇다면 이 책의 저자는 수학책에 왜 '발칙하다'라는 표현을 사용했을까? 이 책의 내용을 조금만 봐도 그 의미를 자연스럽게 이해하게 된다. 보통 수학책에는 어려운 공식부터 복잡한 음과 양의 숫자가 등장할거라고 생각한다. 하지만 이 수학책은 복잡한 수학계산이나 공식이 거의 등장하지 않는다. 오히려 저자는 그의 아기자기하고 귀여운 그림과 함께 이해하기 쉬운 설명으로 논리의 흐름에 집중한다. 비...2024.09.12
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교양인을 위한 수학사2024.09.171. 수학의 역사와 발전 1.1. 수의 탄생과 발전 인류는 개수를 셀 필요가 있었기 때문에 수를 생활에 활용하기 시작했다. 이는 수렵채집시대에 해당하는데, 부족이든 국가든 공동체 안에서 수를 공유하기 위해서는 모든 사람들이 그 내용을 알 수 있어야 했다. 이를 위해 특정한 모양을 그리기 시작했는데, 이것이 물표고, 빗금 눈금이고 상형문자다. 물표는 이후 5천 년에 걸쳐 흔히 사용되었으며, 그 후로는 빗금 눈금이 주로 사용되었다. 빗금 눈금은 대략 2~3만년 정도 이전에 아프리카와 유럽 지역에서 발견되었는데, 다섯을 셀 때 막대기 ...2024.09.17
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디리클레 함수2024.09.301. 미적분학의 발전과 역사 1.1. 적분의 발명과 발전 적분의 발명과 발전은 오랜 역사를 가지고 있다. 고대 그리스 시대부터 적분의 개념은 발견되었지만, 당시에는 수학적으로 엄밀하게 정의되지 않았다. 적분의 본격적인 역사는 17세기 중반 뉴턴과 라이프니츠에 의해 시작되었다고 볼 수 있다. 고대 그리스에서 아르키메데스는 실진법을 이용하여 적분의 기본 개념을 정립하였다. 아르키메데스는 곡선으로 둘러싸인 도형의 면적과 곡선의 길이를 구하려는 과정에서 적분의 개념을 발견하였다. 그는 도형을 무수히 많은 작은 선분으로 나누고 그 선분들...2024.09.30
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디리클레 함수 정의2024.09.301. 미적분학의 발전과 역사 1.1. 서론 1.1.1. 연구 목적 및 필요성 수학이라는 학문은 인간이 만들고 발전시킨 학문으로서 다른 어떤 학문보다도 우리의 일상에 밀접히 스며들어 있으며, 소립자의 작용부터 우주의 운행에 이르기까지 세상의 모든 법칙을 정확하게 표현하는데 사용된다. 이처럼 규칙성을 가지고 있는 많은 움직임들은 수학적으로 연구될 수 있는 규칙적인 패턴을 가지고 있다. 그 패턴을 어떻게 수학이라는 도구를 이용해서 표현할 수 있을지를 알게 되기까지 인류에게 2000년 이상의 시간이 걸렸으며, 그 발전 과정에서 가장 강...2024.09.30
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미분과적분의 수학적 개념2024.11.071. 미적분의 역사와 발전 1.1. 미분과 적분의 개념 형성 미분과 적분의 개념 형성은 인류 문명의 역사와 밀접하게 연관되어 있다. 특히 고대 이집트와 그리스에서 시작된 기하학 및 수학적 개념이 현대 미적분학의 토대가 되었다. 고대 이집트에서는 주기적으로 범람하는 나일강의 토지 측량을 위해 구분구적법을 활용하였다. 구분구적법은 곡선으로 이루어진 면적을 작은 삼각형으로 나누어 그 면적을 합산하는 기법으로, 이는 적분 개념의 출발점이라 할 수 있다. 또한 이 과정에서 극한 개념도 발전하기 시작했다. 고대 그리스에서는 아르키메데스...2024.11.07
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유리함수 실생활2024.10.271. 2024학년도 3학년 1학기 [심화수학1] 평가 계획 1.1. 평가의 목적 평가의 목적은 사회 및 자연 현상을 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 표현하는 경험을 통하여 방정식과 부등식, 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수열과 극한, 미분에 관련된 개념, 원리, 법칙과 이들 사이의 관계를 이해하고 수학의 기능 습득력을 평가함으로써 학생의 전인적 성장을 도모할 수 있는 교수·학습 개선의 정보를 얻고자 하는 것이다. 또한 지필평가를 이용하여 심화수학1 교과 성취기준에 대한 지식, 기능, 태도 등을 고르게 평가함으로써 학생들의 수학 ...2024.10.27
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수학의 쓸모2024.10.281. 수학의 쓸모 1.1. AI 시대, 우리에게 수학이 필요한 이유 빅데이터와 AI는 우리 삶의 여러 영역을 점점 더 차지하고 있으며, 이러한 변화의 중심에는 수학이 자리 잡고 있다. 수학은 급변하는 미래를 예측하고 이해하는 데 필수적인 학문이다. 오늘날 수많은 혜택은 수학을 잘 활용했기 때문에 가능해졌다. 따라서 사회를 이해하고자 하는 사람들은 수학을 이해할 필요가 있다. 수학은 인간의 언어이자 세상을 이해하는 도구이다. 빅데이터와 AI의 발전으로 수학의 중요성이 더욱 강조되고 있다. 데이터 과학, 확률과 통계, 최적화 등 ...2024.10.28
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효소반응 미적분2024.10.281. 미분의 역사와 활용 1.1. 미분의 역사 1.1.1. 아르키메데스의 구적법 아르키메데스(기원전 287 - 기원전 212년)는 고대 그리스의 수학자이자 발명가로, 미분적분학의 기초가 되는 구적법을 고안한 것으로 유명하다. 아르키메데스는 구와 원기둥의 부피를 계산하는 방법을 발견했는데, 이는 고대 그리스 수학의 대표적인 성과 중 하나이다. 그는 구의 부피가 외접하는 원기둥의 2/3배라는 사실을 밝혀냈다. 이를 통해 구의 부피를 구할 수 있게 되었다. 아르키메데스는 또한 다각형의 면적을 계산하는 방법도 고안했다. 그는 다각...2024.10.28
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미적분을 활용한 효소반응속도2024.10.281. 미분의 역사와 활용 1.1. 미분의 역사 1.1.1. 고대 그리스의 아르키메데스 고대 그리스의 아르키메데스는 미적분학의 선구자로 평가받는다. 그는 기하학적 계산을 통해 구와 원기둥의 부피를 구하는 등 다양한 계산 방식을 개발했다. 특히 아르키메데스는 무한소 개념을 활용하여 곡선 아래 면적을 계산하는 방법을 제시했는데, 이는 적분학의 기초가 되었다. 또한 그는 거리와 속도의 관계를 밝혀내었고, 면적을 구하는 문제와 접선을 구하는 문제가 역관계에 있다는 사실을 발견했다. 이처럼 아르키메데스는 고대 그리스에서 미적분학의 기초를 ...2024.10.28
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미적분학2024.10.221. 미적분학의 발전과 역사 1.1. 서론 1.1.1. 연구 목적 및 필요성 수학이라는 학문은 인간이 만들고 발전시킨 학문으로서 다른 어떤 학문보다도 우리의 일상에 밀접히 스며들어 있으며, 소립자의 작용부터 우주의 운행에 이르기까지 세상의 모든 법칙을 정확하게 표현하는데 사용된다. 따라서 미적분학은 고등학교 수학의 핵심이자 대학 수학의 기초로서 여러 자연과학, 공학, 경제학, 사회학 등에 광범위하게 이용되고 있다. 그러나 미적분학을 공부하는 대부분의 고등학생들이, 심지어 대학에서 수학을 전공하는 일부 학생들마저 미적분학을 지...2024.10.22
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