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감기의 미적분학2024.09.111. 미적분으로 바라본 하루 1.1. 일상 속 숨겨진 수학 찾기 우리는 일상생활 속에서 수많은 수학적 원리와 개념들을 무의식적으로 사용하고 있다. 저자는 이 책에서 우리가 무심코 지나치고 있는 일상 속 수학을 발견하고 그 원리를 설명한다. 미적분은 우리 주변에 널리 퍼져 있어 지하철역에서 적분 공식이 나오기도 하고, 극장에서 최적의 위치를 구하는 공식을 알 수 있다는 점을 알려준다. 일상 곳곳에 퍼져있는 수학을 발견하고 그 원리를 이해함으로써 우리는 수학이 생활과 떨어져 있지 않다는 사실을 깨닫게 된다. 일상에는 계산으로 설명...2024.09.11
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수학의 쓸모2024.09.121. 수학의 중요성과 활용 1.1. AI 시대, 우리는 여전히 수학이 필요하다 빅데이터와 AI는 우리 삶에서 점점 더 많은 영역을 차지하고 있다. 그러다 보니 그 주요 기반이 되는 수학의 중요성이 강조되고 있다. AI 시대, 수학은 여전히 필수적인 학문이다. 수학이야말로 미래를 만들어가는 핵심 원리이기 때문이다. 인공지능(AI)도 수학 이론과 함께 수많은 수식을 처리할 수 있는 하드웨어가 등장하면서 성능이 향상되었다. 최근 기술혁신의 중심에 있는 인공지능(AI)은 수학적 지식과 이론을 토대로 발전하고 있다. 특히 확률, 통계, ...2024.09.12
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미적분의 쓸모2024.09.131. 미적분의 활용 1.1. 미적분의 쓸모와 인식의 변화 학창 시절에 미적분을 배울 때, 많은 이들이 가장 많이 했던 생각은 "이걸 배워서 어디다 활용하지?"라는 것이었다"" 주위를 둘러보면 미적분의 지식이 필요한 곳이 눈에 잘 보이지 않았기 때문이었다"" 그래서 미적분은 많은 이들에게 가성비가 없어 보였다"" 게다가 수학에서 가장 어려운 부분이라 이해하는 데 많은 수고가 들었는데, 정작 그만큼의 수고를 하고도 머리에 간직하는 것 말고는 다른 용처가 없었으니까 말이다"" 하지만 이런 생각은 절대적인 오해였다"" 최근에 만난 한...2024.09.13
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미적분 에펠탑2024.09.231. 미적분과 건축 1.1. 미적분이란? 미적분은 미분과 적분의 수학적 이론을 말하며, 1670년대 후반에 라이프니츠가 만들었고, 약 10년 정도 후에 뉴턴은 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠나 뉴턴의 방법 모두 무한소 문제를 풀기 위한 것이었으며 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적(넓이), 부피[해석학]를 구하기 위해서 사용되었다. 우리가 살고 있는 세상은 모든 것이 움직이고 변한다. 미분은 이처럼 움직이는 대상을 다루며, 반면 적분은 도형의 넓이, 부피와 같이 움직이지 않는 대상을 다룬다. 1...2024.09.23
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미분 구조물2024.10.071. 미적분의 이해 1.1. 미적분이란? 미적분이란 미분과 적분의 수학적 이론을 말한다. 미적분은 17세기 후반 라이프니츠에 의해 발명되었고, 약 10년 뒤 뉴턴이 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠와 뉴턴의 방법 모두 무한소 문제를 해결하기 위한 것이었으며, 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적, 부피 등을 구하기 위해 사용되었다. 미분은 움직이는 대상을, 적분은 움직이지 않는 도형의 넓이, 부피 등을 다룬다. 세상의 모든 것이 움직이고 변하는데 움직이는 대상을 연구하는 미분이 17세기에야 비로...2024.10.07
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미적분 세특2024.10.071. 미적분 세특 예시 1.1. 예문 1 수업 시간마다 앞자리에 앉아서 교사와 소통하며 적극적으로 수업에 참여하는 성실한 학생이다. 고난도 수학 문제를 해결할 때 자신이 접근할 수 있는 부분부터 차근차근 문제를 해결해 나가는 모습을 자주 보여줌. 주제 탐구활동에서 개체군 생장곡선과 미적분을 주제로 보고서를 작성함. 로지스틱 방정식을 직접 적분하여 시간에 따른 개체 수의 변화량을 나타내는 로지스틱함수의 형태로 정리함. 발표 활동에서 시간이 지남에 따라 개체 수는 최대 수용 용량으로 수렴하게 됨을 극한의 개념을 이용하여 자세히 설명함...2024.10.07
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미적분 독서2024.09.201. 수학교육연구학교 자율주제 수학독서탐구대회 1.1. 이야기로 아주 쉽게 배우는 미적분 고등학교 학생 대다수는 고2, 고3을 미적분이라는 과목과 함께 하였을 것이다. 거의 대부분의 학생은 기계적으로 문제를 풀면서 짜증을 내고 지루함에 빠지는 등의 경험을 체험해볼 것이다. 하지만 이 책은 교과서와는 다르게 여러 등장인물들이 서로 대화를 나누면서 왜 미적분에서 이러한 공식이 나왔는가, 그리고 왜 이러한 문제를 풀 때는 이러한 방법이 편리한가 등을 다루고 있어서 자신이 평소에 미적분을 풀면서 느꼈던 생각 혹은 고민에 대한 해답을 여기...2024.09.20
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미적분 실생활 독서2024.09.201. 미적분으로 바라본 하루 1.1. 책 정보 및 작성 배경 이 책은 '미적분으로 바라본 하루'라는 제목으로 저자 오스카 E. 페르난데스가 쓰고, 역자 김수환이 번역하여 프리렉 출판사에서 2015년 1월 27일 발간되었다. 저자는 수학 2 시간에 미분에 대해 배우기 전 미분이 쓰이는 사례에 대해 먼저 학습하였는데, 그 때 CD에 저장된 음악이 디지털 정보에서 아날로그 정보로 변환되는 과정에서 미분이 활용된다는 것을 알게 되었다. 이에 저자는 미분이 실생활에서 쓰이는 다양한 사례에 대해 더 알아보고자 했으며, 애니메이션의 눈의 ...2024.09.20
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세계를 바꾼 17가지 방정식2024.10.221. 미적분의 힘 1.1. 들어가며 나는 학창시절에 미분과 적분 문제를 빼고 더하고 곱하는 식으로 그냥 기계적으로 풀었다. 그 안에서 벌어지는 기계적인 것들만을 학습한 것이다. 적분은 이여 역순이었고 거기에 자연수 C를 더하는 방식이었다. 미분이라는 것은 x위에 있는 숫자에서 1을 빼고 그 숫자를 앞에 있는 x에 곱하는 것 이었다. 나에게는 그 이상도 이하도 아니었다. 아마도 미적분을 어렵게 느꼈기에 일부러 생각했던 것 같다. 이 책의 제목 자체도 나에게 위화감을 주었다. 그래서 어쩌면 더 강한 호기심이 발동하는 것일 수도 있다...2024.10.22
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미적분의 활용2024.10.241. 미적분의 개념과 중요성 1.1. 미적분의 정의 미적분(微積分, calculus)이란 수학의 한 분야로, 극한, 함수, 미분, 적분, 무한급수 등을 다루는 학문이다. 미적분학은 속도, 가속도와 같은 변화하는 양의 값을 구하며, 이는 곡선의 기울기로 해석된다. 또한 넓이, 부피, 길이 등도 곡선으로 제한되므로 연관된다. 미적분은 크게 미분과 적분으로 분류된다. 미분은 국소적인 변화를 다루며, 특정 함수의 접선 또는 접평면을 구하는 연산이다. 미분은 원래의 복잡한 함수를 선형 근사하여 다루기 쉬운 형태로 바꾸어 파악하려는 것이다...2024.10.24
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