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미분 적분 활용 최적화 사례2024.12.181. 미분과 적분을 활용한 최적화 1.1. 미분과 적분을 활용하는 이유 세상의 사물들은 끊임없이 변화하기 때문에, 변화에 적응하고 대응하는 것이 중요하다. 기업들이 새로운 시장 변화에 맞추어 끊임없이 전략을 변화시키고 있지만, 변화에 잘 적응하지 못한 기업들은 도태되고 있다. 이러한 변화를 예측하고 대응하기 위해 경영자에게 미분과 적분은 매우 유용한 도구가 된다." 미분과 적분을 활용하면 시간에 따른 매출 총량의 변화 추이를 파악할 수 있다. 단순히 매출 총량만을 보는 것이 아니라, 미분을 통해 매출 총량의 변화율을 계산하고 적...2024.12.18
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미분과 적분을 이용한 최적화사례2024.12.181. 미적분의 중요성과 활용 1.1. 미적분의 실생활 적용사례 1.1.1. 건축, 경제, 의학 등 다양한 분야에서의 활용 미적분은 건축, 경제, 의학 등 다양한 분야에서 활용되고 있다. 건축 분야에서 미적분은 구조물의 설계와 시공에 활용된다. 구조물의 안정성을 평가하기 위해 미분을 활용하여 응력과 변형률을 계산하고, 최적의 구조를 찾기 위해 미적분 기반의 최적화 기법이 사용된다. 또한 3D 프린팅 기술을 활용한 건축물 설계 시 폴리곤 수를 늘려 오차를 줄이는 등 미적분이 활용된다. 경제 분야에서 미적분은 수요와 공급 함수...2024.12.18
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미적분 생명과학2024.09.081. 반응 속도와 미적분 1.1. 화학반응과 미적분 화학반응과 미적분은 우리 일상생활에서 주변에서 일어나는 반응 중 대부분을 차지하고 있다. 연소반응, 계란과 고기 등을 익혀 먹을 때, 빵을 구울 때 등 우리 주변에서 많은 화학반응을 볼 수 있다. 이런 반응들은 평소에 우리에게 익숙해진 반응이라 화학반응임을 인지하지 못하고 지나치게 된다. 하지만 우리 몸속에도 화학반응이 끊임없이 일어나고 있다. 우리 몸속에는 태어나서부터, 심지어 태어나기 전인 수정이 되는 과정에서부터 화학반응이 일어나기 시작한다. 정자와 난자가 만나 다른 정...2024.09.08
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미적,수2,세특2024.11.231. 미분을 이용한 로지스트 방정식 1.1. 개체군 증가 모델 1.1.1. 이론적 생장곡선(지수형) 이론적 생장곡선(지수형)이란 생물의 개체수가 이상적인 환경조건에서 생식 활동에 제약을 받지 않고 계속 번식한다면, 개체수가 기하급수적으로 증가하여 J자 모양의 생장 곡선을 나타내는 것을 말한다. 이론적 생장곡선을 유도하는 과정은 다음과 같다. 개체수가 t시간에 n, t+dt시간에 n+dn이라고 하면, 단위 시간당 증가량은 dn/dt로 나타낼 수 있다. 개체수가 이상적인 조건에서 증가한다면 이 증가량은 그 시점의 개체수 n에 비...2024.11.23
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유명한 건축물 속 수학적 원리2024.11.231. 건축과 수학 1.1. 수학의 건축 활용 1.1.1. 미적분의 건축 적용 미적분은 수학적 기법 중 하나로, 건축에서는 구조물의 설계와 디자인에 널리 활용되고 있다. 건축가들은 미적분을 통해 건축물의 연속성과 유동성을 표현하고자 한다. 피터 아이젠만의 경우 건물과 랜드스케이프가 연속적인 관계를 갖는 프로젝트를 통해 이를 보여주었다. 그의 뉴욕 IFCCA 도시 설계안과 생 쟈크 드 콤포스텔라 문화 센터 계획에서는 환경의 주름으로서의 건물이라는 개념을 제시하였다. 여기서 연속성과 유동성은 미분적 분석 그래프에 의해 정당화된다....2024.11.23
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문명과 수학 감상문2025.03.201. 소개 문명과 수학의 '소개'에 대한 내용은 다음과 같습니다. 문명과 수학은 EBS에서 제작한 다큐멘터리로, 수학의 발전과 역사를 문명의 발전과 연관 지어 설명하고 있다. 수학은 인류 문명의 발전과 밀접한 관련을 맺고 있으며, 수학의 발전이 없었다면 문명 또한 발전할 수 없었을 것이다. 이 다큐멘터리는 수학이 어떠한 과정을 거쳐 발전해 왔는지, 그리고 수학자들의 업적과 노력이 인류 문명에 어떠한 영향을 미쳤는지를 보여주고 있다. 특히 이 다큐멘터리는 수학에 대한 일반적인 인식에서 벗어나, 수학이 실용적인 목적에서 출발했다는...2025.03.20
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세계를 바꾼 17가지 방정식2024.10.101. 미적분의 힘 1.1. 들어가며 내가 학창시절 경험했던 미분과 적분에 대한 접근법은 단순히 수학적인 공식과 계산에 치중한 것이었다"고 고백하며, 이 책이 미적분의 기원과 역사, 그리고 현대 사회에서의 미적분의 활용 모습을 흥미롭게 설명하고 있다고 언급한다. 이 책은 복잡한 수식 없이 오직 문장으로만 미적분에 대해 쉽게 이해할 수 있도록 구성되어 있다고 평가한다. 저자인 스티븐 스트로가츠의 배경을 소개하며, 그가 미적분학의 유래와 발전, 응용과 활용, 미래 등 11개의 챕터를 통해 다루고 있다고 설명한다. 특히 고대 그리스의...2024.10.10
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의학과 관련이있는 내용으로 만든 미적분으로 바라본 하루 에 대한 독후감2024.12.151. 미적분으로 바라본 하루 1.1. 미적분에 대한 새로운 접근 미적분에 대한 새로운 접근은 기존의 고정관념을 깨고 일상생활 속에서 미적분의 원리를 발견하는 것이다. 책의 저자는 "수학은 공식을 이해하지 않고 단순하게 외우는 방식으로 접근하면 정말 어려운 학문이지만, 공식의 원리를 알고 어떻게 활용될 수 있는지를 발견한다면 매우 매력적인 학문"이라고 말한다. 저자는 우리가 일상에서 당연하게 경험하고 있는 다양한 현상들이 실제로 미적분의 원리를 바탕으로 하고 있다는 점을 강조한다. 예를 들어 뜨거운 커피가 식는 과정, 샤워기에서...2024.12.15
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미적분 세특2024.10.131. 미적분 세특 예시 1.1. 미적분에 대한 열정과 성실성 미적분에 대한 열정과 성실성은 학생들이 수학 교과에서 우수한 성과를 거두는 데 매우 중요한 요소이다. 예시 1의 학생은 수업 시간마다 앞자리에 앉아서 교사와 소통하며 적극적으로 수업에 참여하는 모습을 보여주었다. 이는 미적분에 대한 열정과 성실성을 보여주는 대표적인 사례라고 할 수 있다. 또한 고난도 수학 문제를 해결하는 과정에서도 자신이 접근할 수 있는 부분부터 차근차근 문제를 해결해 나가는 모습을 보여주었다. 이는 학생이 미적분에 대한 깊이 있는 이해와 꾸준한 노...2024.10.13
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미적분으로 바라본 하루2024.11.121. 미적분으로 바라본 하루 1.1. 일상 속 숨어있는 수학 찾기 일상 속 어디에나 숨어 있는 수학의 원리를 이해하는 것은 매우 중요하다"" 우리는 평범한 일상생활 속에서 함수, 도함수, 적분 등 다양한 수학적 개념을 발견할 수 있다"" 가까이 있는 사물과 현상들을 면밀히 관찰하면 미적분학의 원리가 적용된 것을 발견할 수 있기 때문이다"" 예를 들어 우리가 일어나는 아침의 기분이 매번 다른 이유는 삼각함수에 따른 것이다"" 인체의 생리적 주기에는 삼각함수가 작용하고 있으며, 이는 우리의 수면 패턴 및 활동 수준의 변화를 설명할 ...2024.11.12
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