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매트랩 열2024.09.131. MATLAB 활용 및 이공계 기초 수업에서의 활용 1.1. MATLAB 활용 시작 본교에서는 MATLAB이 대학생 라이선스가 '무료'였으며, 공학도에게 MATLAB의 중요성을 여러 매체와 책을 통해서 알게 되어 적극적으로 MATLAB활용 능력을 기르기 위해서 적극적으로 공부하고 학문에 적극적으로 이용해보았다. 본 과정은 약15주 동안 무료 소프트웨어와 관련 서적을 통해서 자율적으로 진행을 하였다. 가장 기본적으로 명령창에서 각 단추와 창들이 어떤 기능을 가지고 있는 것에서부터 시작을 하여, 명령어의 끝을 알려주는 새미콜론(;...2024.09.13
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신약개발 수학보고서2024.09.141. 주사약의 농도 변화 파악을 위한 도함수 활용 1.1. 주사약의 농도 변화와 중요성 주사약의 농도 변화와 중요성은 의료 분야에서 매우 중요한 주제이다. 주사액이 혈액으로 들어갈 때 혈액에 주사액의 농도 변화가 발생하는데, 이 농도 변화를 정확히 파악하지 못하면 오히려 우리 몸에 독이 될 수 있기 때문이다. 주사액의 농도를 정확히 파악하는 것이 중요한 이유는 다음과 같다. 첫째, 주사약의 농도 범위에는 약물의 효과가 나타나는 범위, 효과가 나타나지 않는 범위, 그리고 부작용이 나타나는 위험한 범위가 있다. 약물의 농도가 유효혈...2024.09.14
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공업수학2024.09.231. 공업수학과 수학적 도구 1.1. 벡터의 효과적 활용 벡터는 공업수학에서 가장 강력하고 유용한 도구 중 하나이다. 크기와 방향을 동시에 표현할 수 있는 벡터의 특성은 복잡한 물리적 현상과 공학 문제를 간단하고 직관적으로 나타낼 수 있게 해준다. 이런 벡터의 장점은 물리학, 그래픽스, 로보틱스 등 다양한 공학 분야에서 극대화된다. 물리학에서는 벡터를 이용해 물체의 운동을 효과적으로 표현할 수 있다. 위치, 속도, 가속도 등을 벡터로 나타내면 운동 법칙을 간단한 수식으로 정리할 수 있다. 또한 힘의 평형, 모멘트 등 물리학의 기...2024.09.23
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미분적분학2024.10.231. 미분과 적분의 기본 개념 1.1. 미분의 정의와 특성 미분이란 어떤 운동이나 함수의 순간적인 움직임을 서술하는 방법이다. 수학에서는 함수의 그래프를 그릴 때, 어떤 함수의 도함수를 구할 때 등등 널리 사용된다. 어떠한 함수 f(x)가 있을 때 f(x)의 도함수 f'(x)는 f(x)의 순간변화율의 함수값을 가지므로 극한을 사용하여 f'(x)= lim _{h-> 0} {{f(x+h)-f(x)} over {h}} 라는 간단한 식을 얻을 수 있다. 모든 x에 대해서 f'(x)의 값이 존재한다면 f(x)는 미분가능하다는 뜻이며, f'...2024.10.23
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미적분 효소반응2024.10.281. 화학반응속도와 미적분 1.1. 화학반응속도 및 그 개념 화학반응속도는 일정한 시간 동안 반응물질의 농도 변화량을 시간으로 나눈 값이다. 즉, 화학반응이 진행되면서 반응물질의 농도가 시간에 따라 변화하게 되는데, 이러한 농도 변화량을 시간으로 나누어 반응속도를 계산할 수 있다. 화학반응이 일어나면 처음에 존재하던 물질의 양이 감소하고 새로운 물질이 생성된다. 반응속도가 빠르다는 것은 일정 시간 동안 반응물질이 빨리 없어지는 것을 의미한다. 물질이 반응을 일으키기 위해서는 반응을 구성하는 입자들이 활성화 에너지 이상의 에너지...2024.10.28
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미분 주제탐구2024.10.131. 서론 1.1. 라플라스 변환의 선정 배경 수2에 등장하는 미분과 적분의 개념을 사용하는 미분방정식을 푸는 방법의 하나인 라플라스 변환에 대해 호기심이 생겨 탐구해보았다. 라플라스 변환은 수학자 라플라스의 이름을 딴 것으로, 현재 사용되는 라플라스 변환은 라플라스로부터 시작해서 많은 학자의 기여로 완성되었다. 라플라스 변환은 미분방정식을 대수방정식으로 변환시켜 손쉽게 풀 수 있다는 장점을 가진 변환법이다. 미분과 적분, 초월함수의 개념이 모두 포함된 미분방정식은 사람이 직관적으로 인지하기 어렵고, 이를 풀어 해를 구하는 것은...2024.10.13
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혈류 속도 변화율 미분2024.10.101. 주사약 농도 결정과 미분 1.1. 주사약이란 약을 투여하는 방법으로는 내복약과 주사약이 있다. 내복약으로 투여되는 약물은 소화관에서 흡수되어 혈액을 통해 전신을 순환함으로써 체내에 분포할수 있게 되고, 주사약은 혈액으로 투여되어 소화관에서 흡수되는 과정을 거치지 않는 투여 방법이다. 이처럼 주사약은 혈액에 주사약을 직접 투여하는 방식으로 이루어진다. 1.2. 주사약의 혈중농도 주사약의 혈중농도는 약물이 혈액에 투여된 후 시간에 따라 어떻게 변화하는지를 나타낸다. 주사약의 혈중농도는 약물 농도가 혈액 내에서 어떻게 분포하고 대...2024.10.10
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수학2 주제탐구2024.11.131. 라플라스 변환과 미분방정식 1.1. 라플라스 변환의 정의 및 특징 라플라스 변환의 정의 및 특징은 다음과 같다. 라플라스 변환은 미분 방정식을 대수 방정식으로 변환시켜 손쉽게 해를 구할 수 있게 해주는 변환법이다. 미분과 적분, 초월함수의 개념이 모두 포함된 미분방정식은 사람이 직관적으로 인지하기 어렵고, 이를 풀어 해를 구하는 것은 더욱 어렵기 때문이다. 정석적인 풀이는 많은 단계를 거쳐야 하는 반면, 대수방정식은 인수분해, 근의 공식 등을 통해 쉽게 해를 구할 수 있다. 라플라스 변환은 미분방정식을 대수방정식의 꼴로...2024.11.13
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미적분 자율주제탐구 보고서 작성법2024.12.271. 미적분을 통한 현실 세계의 상호관계 이해 1.1. 탐구 주제 및 동기 실생활에 스며든 부분 중 미적분으로 설명이 가능한 부분이 무엇이고 그런 상호관계 속 미적분이라는 과목을 통해 상호관계식을 만들 수 있을지 궁금하기 때문에 이 탐구 주제를 선정하게 됐다" 이 탐구 주제를 선정한 동기는 현실 세계에 존재하는 다양한 상호관계를 이해하고 설명할 수 있는 미적분의 활용 가능성을 확인하기 위해서이다. 실생활에서 발생하는 여러 현상들이 미적분으로 분석될 수 있다는 점에 주목하여, 이를 통해 복잡한 환경 문제나 자연 현상을 보다 정량적...2024.12.27
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수학2 주제탐구2024.11.041. 라플라스 변환을 활용한 미분방정식 해법 1.1. 서론 수2에 등장하는 미분과 적분의 개념을 사용하는 미분방정식을 푸는 방법의 하나인 라플라스 변환에 대해 호기심이 생겨 탐구해보았다"이다. 라플라스 변환은 수학자 라플라스의 이름을 딴 것으로, 현재 사용되는 라플라스 변환은 라플라스로부터 시작해서 많은 학자의 기여로 완성되었다". 1.2. 라플라스 변환의 원리와 과정 라플라스 변환의 원리와 과정은 다음과 같다. 라플라스 변환은 미분방정식을 대수방정식으로 변환시켜 쉽게 풀 수 있도록 해주는 수학적 변환 방법이다. 미분과 적분, 초...2024.11.04
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