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평균값정리 미적분2024.10.071. 미적분 세특 작성 예시 1.1. 미적분 1 예시 1: '작음의 다른 정도를 이용한 미분법 탐구' 함수에서 미지수의 미소 변화량을 작은 조각이라고 할 때, 기울기를 구하고자 하는 점과 미지수의 미소 변화량과의 관계식에서 나오는 생략될 수 있는 부분을 제시하면서 이 원리가 다양한 차수에서도 적용될 수 있음을 설명하였다. 또한 미분의 기울기는 좌표축의 증가와 감소로 인해 정해지는데 이와 달리 독립적으로 일어나는 상수를 미분 과정에서 처리하는 방법을 더해진 상수, 곱해진 상수로 나누어 초기함수의 함숫값과 도함수의 관계를 표와 그래프...2024.10.07
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경사하강법 미적분2024.10.161. CAS(Computer Algebra Systems)와 수학 학습 1.1. CAS의 장단점 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 해주고 연산 시간을 단축시켜 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도와준다는 장점이 있다. 예를 들어 미분이나 적분, 방정식 풀이 등 복잡한 계산을 CAS 프로그램을 이용하면 쉽고 빠르게 처리할 수 있다. 이를 통해 학생들은 수학의 핵심 개념과 원리에 더욱 집중할 수 있게 된다. 또한 CAS는 함수의 그래프를 빠르게 그려내고 데이터를 시각화하...2024.10.16
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수학 독후감2024.10.241. 소개 이 책 '수학의 수학'은 수학이라는 학문의 본질을 심층적으로 탐구하는 저자 김민형 교수의 저작물이다. 이 책은 수학이 단순히 숫자와 공식을 다루는 학문이 아니라, 세상을 이해하고 설명하는 핵심적인 도구라는 점을 보여준다. 저자는 역사적 사례와 철학적 논의를 통해 수학의 본질을 규명하고, 수학적 사고방식이 다양한 분야에서 어떻게 활용되고 있는지를 설명한다. 저자는 이 책에서 수에 대한 깊이 있는 탐구를 수행한다. 정수, 무리수, 복소수 등 다양한 수의 개념을 소개하면서, 수란 연산할 수 있는 모든 것이라는 결론을 도출한다...2024.10.24
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수학 학사논문2024.10.151. 뉴턴과 라이프니츠의 미적분 1.1. 서론 17세기의 미적분의 두 가지 주요한 발견으로부터 시작되어 강력한 새로운 무한소 해석학의 종합을 가능하게 하였다. 그 두 가지 주요한 발견 중 하나는 접선법과 넓이를 구하는 방법의 통합으로 이를 바탕으로 뉴턴과 라이프니츠는 미적분의 기본 알고리즘을 추출할 수 있었다. 다른 하다는 무한 급수 기술의 발달과 응용을 들 수 있다. 미적분의 통합과 무한급수의 전개 방법의 동시적인 발달로 인해 서로를 강화시켜 적용의 폭을 넓혔다. 예를 들어 초기 미적분법을 초월함수에 적용하기 위해 이런 초월함수...2024.10.15
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제논의 역설2024.09.301. 제논의 역설 1.1. 제논의 역설 소개 고대 그리스의 철학자이자 수학자인 제논(Zenon ho Elea, B.C. 490~430)은 그리스 신화의 영웅 아킬레스와 거북이가 달리기를 할 때, 거북이가 조금 앞에서 출발한다면 아킬레스는 절대 거북이를 따라 잡을 수 없다고 주장했다. 예를 들어 아킬레스의 달리기 속도는 거북이보다 10배 빠르고, 거북이는 아킬레스보다 100m 앞에서 출발한다고 가정해봤을 때, 아킬레스는 거북이를 영원히 따라잡을 수 없다는 것이다. 제논의 논리에 따르면, 아킬레스가 거북이의 출발지점까지 100m를...2024.09.30
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미적분 수학자2024.11.191. 17세기 미적분학을 빛낸 수학자 1.1. 뉴턴(I. Newton, 영국, 1642 - 1727) 뉴턴(I. Newton, 영국, 1642 - 1727)은 미적분학 창시자의 한 사람이며 『프린키피아 마테마티카』의 저자로, 뉴턴의 정신과 인격은 모든 역사가에게 문제를 던져 주고 있다. 그는 불행한 유년 시절로 인하여 편협하고 고독한 사람이 되었고 그의 행동의 원천은 그 시대의 사람들에게도 알려져 있지 않다. 뉴턴이 출생하기 3개월 전에 아버지가 사망하고 어머니는 젖먹이가 두 살이 되기도 전에 재혼하여 고령의 할머니 손에서 외롭게...2024.11.19
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미적분으로 바라본 하루2024.11.121. 미적분으로 바라본 하루 1.1. 일상 속 숨어있는 수학 찾기 일상 속 어디에나 숨어 있는 수학의 원리를 이해하는 것은 매우 중요하다"" 우리는 평범한 일상생활 속에서 함수, 도함수, 적분 등 다양한 수학적 개념을 발견할 수 있다"" 가까이 있는 사물과 현상들을 면밀히 관찰하면 미적분학의 원리가 적용된 것을 발견할 수 있기 때문이다"" 예를 들어 우리가 일어나는 아침의 기분이 매번 다른 이유는 삼각함수에 따른 것이다"" 인체의 생리적 주기에는 삼각함수가 작용하고 있으며, 이는 우리의 수면 패턴 및 활동 수준의 변화를 설명할 ...2024.11.12