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문명과 수학 감상문2025.03.201. 소개 문명과 수학의 '소개'에 대한 내용은 다음과 같습니다. 문명과 수학은 EBS에서 제작한 다큐멘터리로, 수학의 발전과 역사를 문명의 발전과 연관 지어 설명하고 있다. 수학은 인류 문명의 발전과 밀접한 관련을 맺고 있으며, 수학의 발전이 없었다면 문명 또한 발전할 수 없었을 것이다. 이 다큐멘터리는 수학이 어떠한 과정을 거쳐 발전해 왔는지, 그리고 수학자들의 업적과 노력이 인류 문명에 어떠한 영향을 미쳤는지를 보여주고 있다. 특히 이 다큐멘터리는 수학에 대한 일반적인 인식에서 벗어나, 수학이 실용적인 목적에서 출발했다는...2025.03.20
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수와연산 지도안2024.10.251. 무리수와 실수 1.1. 무리수의 개념 1.1.1. 통약불가능성과 무리수 통약불가능성과 무리수는 수학사에서 매우 중요한 개념이다. 통약불가능성이란 두 수의 길이비가 정수비로 표현될 수 없음을 의미한다. 예를 들어 정사각형의 대각선 길이와 한 변의 길이는 서로 통약불가능한데, 이는 두 선분의 길이비가 무리수인 √2로 표현되기 때문이다. 피타고라스 학파는 자연수와 그 비만으로 모든 것이 설명될 수 있다고 믿었다. 그러나 피타고라스 정리를 직각 이등변 삼각형에 적용하면서 통약불가능한 선분의 존재를 발견하게 된다. 이는 피타고라스...2024.10.25
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피타고라스의 정리 증명2024.10.061. 피타고라스 정리 1.1. 피타고라스 정리의 정의 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이를 각각 a, b라 하고, 빗변의 길이를 c라 하면, a^2 + b^2 = c^2 이 성립한다"는 것이 피타고라스 정리의 정의이다. 즉, 직각삼각형의 두 변의 길이의 제곱의 합은 빗변의 길이의 제곱과 같다는 것이다. 이는 고대 그리스의 수학자 피타고라스에 의해 최초로 정립된 수학 원리로, 평면기하학의 대표적인 정리 중 하나이다. 피타고라스 정리는 직각삼각형에서 성립하며, 이 정리를 통해 직각삼각형의 각 변의 길이를 계산하거나 알 수 있게 되...2024.10.06
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고대 바빌로니아2025.05.271. 고대 바빌로니아의 수학과 의료 1.1. 실용적인 산술과 측량의 발전 고대 오리언트 지역에서는 농업, 토목공학, 건축 등과 같은 실용적인 분야에 필요한 과학으로서 수학이 발생하였다. 초기에는 단순한 계산과 측량 기술이 주를 이뤘으나, 점차 추상화 과정을 거쳐 산술과 측량학이 발전하게 되었다. 이들은 논증보다는 충분한 실례들로부터 일반적인 과정을 이끌어내는 경험적 접근법을 사용하였는데, 이는 당시 자연이 인격적인 존재로 여겨졌기 때문이다. 바빌로니아는 기원전 3000년경 메소포타미아에서 문명이 시작된 지역으로, 약 50만 개...2025.05.27
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R.Feynman2025.05.251. R.Feynman의 원주율 파이(π)에 관한 고찰 고대 그리스 학자들은 원과 구를 신성한 형태라고 여길 만큼 경외심을 보였다. 이들은 원과 구의 길이, 넓이, 부피 등의 수치를 표현할 수 있는 수가 없었으며, 이를 필요로 했던 고대 이집트인들은 파이(π)의 근삿값을 찾아내기 위해 노력했다. 기원전 약 1700년 전의 고대 이집트 문헌인 '린드 파피루스'에는 원의 넓이를 구하는 방법이 기록되어 있고, 이를 통해 원주율 약 3.16049의 값을 도출할 수 있다. 성경에서도 파이(π)가 기록되어 있는데, 기원전 10세기 무렵의 솔로...2025.05.25