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노이즈캔슬링 삼각함수2024.09.271. 서론 1.1. 탐구 주제 선정 배경 및 목적 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구가 어떻...2024.09.27
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라플라스변환2024.10.011. 서론 1.1. 라플라스 변환의 개요와 중요성 라플라스 변환은 제어공학 및 신호 처리 분야에서 널리 사용되는 수학적 도구이다. 이는 주로 시간 영역에서 주파수 영역으로의 변환을 통해 복잡한 미분 방정식을 보다 쉽게 분석하고 해결하는 방법을 제공한다. 라플라스 변환은 시간 도메인에서 주파수 도메인으로 변환함으로써 시스템의 안정성, 주파수 응답, 전달 함수 등을 직관적으로 분석할 수 있게 한다. 이는 제어공학 분야에서 매우 중요한 역할을 한다. 먼저, 라플라스 변환은 시간 영역의 문제를 주파수 영역으로 변환하여 해결할 수 있게 ...2024.10.01
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라플라스 변환2024.11.041. 서론 라플라스 변환은 제어공학과 신호처리 분야에서 널리 사용되는 수학적 도구로, 주로 시간 영역에서 주파수 영역으로의 변환을 통해 복잡한 미분 방정식을 보다 쉽게 분석하고 해결하는 방법을 제공한다. 이는 시스템의 거동을 이해하고 제어하는 부분에 있어 필수적인 역할을 하며, 특히 선형 시불변 시스템에서 강력한 분석 도구로 활용된다. 라플라스 변환은 시간 도메인에서 주파수 도메인으로 변환함으로써 시스템의 안정성, 주파수 응답, 전달 함수 등을 직관적으로 분석할 수 있게 한다. 이와 같은 이유로 라플라스 변환은 다양한 공학적 문제 ...2024.11.04
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수학2 주제탐구2024.11.041. 라플라스 변환을 활용한 미분방정식 해법 1.1. 서론 수2에 등장하는 미분과 적분의 개념을 사용하는 미분방정식을 푸는 방법의 하나인 라플라스 변환에 대해 호기심이 생겨 탐구해보았다"이다. 라플라스 변환은 수학자 라플라스의 이름을 딴 것으로, 현재 사용되는 라플라스 변환은 라플라스로부터 시작해서 많은 학자의 기여로 완성되었다". 1.2. 라플라스 변환의 원리와 과정 라플라스 변환의 원리와 과정은 다음과 같다. 라플라스 변환은 미분방정식을 대수방정식으로 변환시켜 쉽게 풀 수 있도록 해주는 수학적 변환 방법이다. 미분과 적분, 초...2024.11.04
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제어시스템 분석과 MATLAB 및 SIMULINK의 활용 4장2024.10.181. 구슬의 위치 제어를 위한 PID 제어기 설계 1.1. 개요 및 목적 구슬의 위치 제어를 위한 PID 제어기 설계 실험은 기준 구슬의 위치에 따라 트랙 위의 구슬의 위치를 제어하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 서보의 각도를 제어하여 서보와 연결된 트랙을 기울여서 구슬의 위치를 제어해야 한다. 실험하기 전 수학적 모델링을 통해 직접 시뮬레이션을 수행하고, 실험 데이터와 시뮬레이션을 비교하여 제어기의 타당성을 검증하고자 한다. 이를 통해 구슬의 위치 제어를 위한 PID 제어기 설계 기술을 습득하고, 실제 제어시스템에 대한 경험...2024.10.18
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미적분 주제탐구2024.10.131. 서론 1.1. 주제 선택 이유 및 탐구 내용 핵심 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구가...2024.10.13
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미분 주제탐구2024.10.131. 서론 1.1. 라플라스 변환의 선정 배경 수2에 등장하는 미분과 적분의 개념을 사용하는 미분방정식을 푸는 방법의 하나인 라플라스 변환에 대해 호기심이 생겨 탐구해보았다. 라플라스 변환은 수학자 라플라스의 이름을 딴 것으로, 현재 사용되는 라플라스 변환은 라플라스로부터 시작해서 많은 학자의 기여로 완성되었다. 라플라스 변환은 미분방정식을 대수방정식으로 변환시켜 손쉽게 풀 수 있다는 장점을 가진 변환법이다. 미분과 적분, 초월함수의 개념이 모두 포함된 미분방정식은 사람이 직관적으로 인지하기 어렵고, 이를 풀어 해를 구하는 것은...2024.10.13
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미적분 주제탐구2024.11.201. 서론 1.1. 라플라스 변환과 푸리에 변환의 연관성 탐구 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적...2024.11.20
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미적분 주제탐구2024.11.151. 서론 1.1. 주제 선택 배경 및 탐구 내용 개요 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구가...2024.11.15
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수학2 주제탐구2024.11.131. 라플라스 변환과 미분방정식 1.1. 라플라스 변환의 정의 및 특징 라플라스 변환의 정의 및 특징은 다음과 같다. 라플라스 변환은 미분 방정식을 대수 방정식으로 변환시켜 손쉽게 해를 구할 수 있게 해주는 변환법이다. 미분과 적분, 초월함수의 개념이 모두 포함된 미분방정식은 사람이 직관적으로 인지하기 어렵고, 이를 풀어 해를 구하는 것은 더욱 어렵기 때문이다. 정석적인 풀이는 많은 단계를 거쳐야 하는 반면, 대수방정식은 인수분해, 근의 공식 등을 통해 쉽게 해를 구할 수 있다. 라플라스 변환은 미분방정식을 대수방정식의 꼴로...2024.11.13
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