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수학2 주제탐구2024.11.041. 라플라스 변환을 활용한 미분방정식 해법 1.1. 서론 수2에 등장하는 미분과 적분의 개념을 사용하는 미분방정식을 푸는 방법의 하나인 라플라스 변환에 대해 호기심이 생겨 탐구해보았다"이다. 라플라스 변환은 수학자 라플라스의 이름을 딴 것으로, 현재 사용되는 라플라스 변환은 라플라스로부터 시작해서 많은 학자의 기여로 완성되었다". 1.2. 라플라스 변환의 원리와 과정 라플라스 변환의 원리와 과정은 다음과 같다. 라플라스 변환은 미분방정식을 대수방정식으로 변환시켜 쉽게 풀 수 있도록 해주는 수학적 변환 방법이다. 미분과 적분, 초...2024.11.04
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미분 주제탐구2024.10.131. 서론 1.1. 라플라스 변환의 선정 배경 수2에 등장하는 미분과 적분의 개념을 사용하는 미분방정식을 푸는 방법의 하나인 라플라스 변환에 대해 호기심이 생겨 탐구해보았다. 라플라스 변환은 수학자 라플라스의 이름을 딴 것으로, 현재 사용되는 라플라스 변환은 라플라스로부터 시작해서 많은 학자의 기여로 완성되었다. 라플라스 변환은 미분방정식을 대수방정식으로 변환시켜 손쉽게 풀 수 있다는 장점을 가진 변환법이다. 미분과 적분, 초월함수의 개념이 모두 포함된 미분방정식은 사람이 직관적으로 인지하기 어렵고, 이를 풀어 해를 구하는 것은...2024.10.13
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수학2 주제탐구2024.11.131. 라플라스 변환과 미분방정식 1.1. 라플라스 변환의 정의 및 특징 라플라스 변환의 정의 및 특징은 다음과 같다. 라플라스 변환은 미분 방정식을 대수 방정식으로 변환시켜 손쉽게 해를 구할 수 있게 해주는 변환법이다. 미분과 적분, 초월함수의 개념이 모두 포함된 미분방정식은 사람이 직관적으로 인지하기 어렵고, 이를 풀어 해를 구하는 것은 더욱 어렵기 때문이다. 정석적인 풀이는 많은 단계를 거쳐야 하는 반면, 대수방정식은 인수분해, 근의 공식 등을 통해 쉽게 해를 구할 수 있다. 라플라스 변환은 미분방정식을 대수방정식의 꼴로...2024.11.13