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평면 도형을 이용한 그림을 건축으로2024.09.211. 건축 속의 수학 1.1. 건축과 수학의 상관관계 건축과 수학의 상관관계는 여러 가지 저술과 연구를 통해 나타나고 있다. 전체적인 맥락 속에서 보았을 때, 한 가지 두드러진 특징은 건축물의 비례에 관한 연구들이다. 주로 황금비나 균제비례 등을 통해 이러한 비례에 대하여 설명하고 있으며, 건축물의 설계에 적용되는 여러 가지 기하학에 관한 내용들도 주를 이루고 있다. 따라서 이러한 몇 가지 사례를 중심으로 그림과 함께 어떤 수학적 이론과 원리가 사용되었는지를 살펴볼 수 있다. 예를 들면 A4용지의 규격은 수학적 비례에 근거하여 최...2024.09.21
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뉴턴의 프린키피아 독후감2024.09.221. 소개 이 책 '뉴턴의 프린키피아'는 아이작 뉴턴의 대표작으로, 근대 역학의 토대를 마련한 저서이다. 1687년에 라틴어로 처음 발표된 이 책은 총 3편으로 구성되어 있으며, 자연철학의 수학적 원리를 체계적으로 설명하고 있다. 특히 뉴턴은 이 책에서 접촉하지 않고 작용하는 중력이라는 개념을 도입함으로써 당시의 과학계에 큰 반향을 일으켰다. 뉴턴은 이 책에서 물리량에 대한 정의를 내린 뒤, 운동과 관련된 세 가지 법칙을 제시하였다. 제1법칙은 관성의 법칙, 제2법칙은 가속도의 법칙, 제3법칙은 작용과 반작용의 법칙이다. 이어서...2024.09.22
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유클리드의 수학적 세계 독후감2024.09.231. 수학의 역사와 발전 1.1. 초기 문명의 수학 1.1.1. 이집트와 바빌로니아의 수학 이집트와 바빌로니아의 수학은 고대 문명의 발전과 함께 그 기원을 찾을 수 있다. 이집트인들은 나일 강의 범람과 관련하여 토지 측량을 위한 기하학적 기술을 발전시켰다. 그들은 정사각형, 직사각형, 사다리꼴 등의 면적을 계산하는 방법을 개발했으며, 특히 원의 면적을 계산하기 위해 지름의 8/9를 한 변으로 하는 정사각형의 면적을 계산하는 방법을 사용했다. 이는 실제보다 약간 큰 값이 나오지만 오차가 0.6%에 불과할 정도로 정교한 것이었다. ...2024.09.23
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유클리드의 창 기하학 독후감 및 느낀점2024.09.231. 유클리드의 기하학 혁명 1.1. 공간에 대한 개념화와 추상화 유클리드는 공간에 대한 개념을 추상화하여 정의하고 공간을 기하학적으로 표현하는 체계를 만들었다. 그는 공간을 순수하게 추상적으로 다루어 물리 현상으로부터 독립시켰다. 유클리드는 공간을 구성하는 기본 요소로 점, 직선, 평면 등을 정의하고, 이들 간의 관계를 나타내는 기하학적 정리들을 제시하였다. 이를 통해 공간에 대한 직관과 상식을 걸러내는 논리적 체계를 구축하였다. 유클리드 기하학은 모든 진술을 증명할 수 있는 형식적 체계로 발전하였다. 이는 공간에 대한 개념을 ...2024.09.23
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황금비율과 기하학2024.08.251. 서론 1.1. 수학과 건축의 관계 수학과 건축의 관계는 매우 밀접하다. 과거부터 건물을 설계하고 건축하는 데 있어 수학적 원리와 지식이 필수적으로 활용되어 왔기 때문이다. 건축가들은 건물을 계획하고 설계할 때 기하학, 비례, 대칭성 등 수학적 개념을 깊이 있게 활용하고 있다. 고대 그리스의 파르테논 신전이나 인도의 타지마할 등 역사적 건축물들에는 황금비와 같은 균형 잡힌 수학적 비례와 기하학적 특징이 두드러진다. 또한 동양의 석굴암이나 부석사 무량수전과 같은 건축물에서도 독특한 수학적 비율과 기하학이 나타난다. 이처럼 과거...2024.08.25
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교양인을 위한 수학사2024.09.171. 수학의 역사와 발전 1.1. 수의 탄생과 발전 인류는 개수를 셀 필요가 있었기 때문에 수를 생활에 활용하기 시작했다. 이는 수렵채집시대에 해당하는데, 부족이든 국가든 공동체 안에서 수를 공유하기 위해서는 모든 사람들이 그 내용을 알 수 있어야 했다. 이를 위해 특정한 모양을 그리기 시작했는데, 이것이 물표고, 빗금 눈금이고 상형문자다. 물표는 이후 5천 년에 걸쳐 흔히 사용되었으며, 그 후로는 빗금 눈금이 주로 사용되었다. 빗금 눈금은 대략 2~3만년 정도 이전에 아프리카와 유럽 지역에서 발견되었는데, 다섯을 셀 때 막대기 ...2024.09.17
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기하2024.09.181. Euclid 기하학과 비Euclid 기하학 1.1. Euclid 기하학 1.1.1. 기하학의 기반 기하학은 그리스어의 'geometrie'에서 유래한 것으로, 점, 선, 면 등 기하학의 기본 대상들과 이들 사이의 관계를 연구하는 학문이다. 고대 그리스 시대부터 발전해 온 기하학은 오랜 역사를 가지고 있으며, 인류 문명 발전의 중요한 기반이 되어 왔다. 기하학의 발달사에서 주목할 만한 인물들은 다음과 같다. 먼저 탈레스는 연역적 추론에 의해 기하학적 명제들이 전개되어야 한다는 점을 강조하였다. 피타고라스는 논리적 기하학의 ...2024.09.18
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독후감 모음2024.10.091. 소개 유클리드의 창-기하학 이야기(레오나르드 믈로디노프)는 고대로부터 현대에 이르는 기하학의 발전과정을 다룬 책이다. 책에서는 기하학의 발전에 지대한 공헌을 한 주요 학자들의 업적을 소개하고 있다. 우선 유클리드의 기하학 체계를 발전시킨 가우스, 비유클리드 기하학을 완성한 보요이와 로바체프스키, 상대성 이론을 통해 시공간의 기하학을 구축한 아인슈타인, 초끈이론을 발전시킨 위튼 등 수많은 천재들의 업적을 다루고 있다. 이 책은 단순히 기하학의 역사를 나열하는 것이 아니라, 각 학자들의 생애와 기하학 연구 과정을 중심으로 기술...2024.10.09
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우주 평행선2024.10.091. 기하학의 역사 1.1. 공간 개념의 발전 1.1.1. 이집트와 바빌로니아의 실용적 기하학 이집트와 바빌로니아의 실용적 기하학이다. 인류는 이미 역사 이전부터 수를 세고 계산을 하고 세금을 매기고 거스름돈을 주고받았다. 그러나 계산을 위해 어느 정도의 추상 능력이 요구되기 때문에, 수로 연산을 한다는 생각은 훨씬 더 늦게 생겨났다. 추상적인 수는 기원전 6000년에서 5000년 사이 나일 강 주위의 사람들이 유목생활을 버리고 계곡을 경작하면서 발전했다. 이집트인들은 매년 6월 중순에 강물이 솟아올라 강 바닥을 채운 후 비...2024.10.09
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중2 수학 피타고라스2024.10.081. 수학의 중요성 1.1. 수학적 사고의 필요성 수학적 사고의 필요성은 세상을 합리적으로 이해하고 해석할 수 있는 능력을 기르기 위함이다. 우리가 일상생활에서 당연하다고 여기는 모든 현상에는 특정한 규칙이 존재하며, 이러한 규칙을 이치와 논리에 따라 설명할 수 있는 힘을 기르기 위해 수학을 공부해야 한다. 수학적 사고를 하는 사람들에게 수학은 문제 해결을 위한 도구가 아닌 문제를 찾기 위한 도구에 가깝다. 수학적 사고를 통해 세상을 이해하고 상황을 인식하며 결정을 내릴 수 있기 때문이다. 수학을 이해할수록 사고가 빨라지고, 결정...2024.10.08
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