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미분 가능하지만 도함수가 불연속인 함수2024.10.151. 미적분으로 바라본 일상 1.1. 실생활에 숨어있는 미적분 우리는 일상생활에서 흔히 미적분을 접하고 있지만 그 사실을 모르고 지내는 경우가 많다. 건축, 스포츠, 금융, 사진 편집 등 다양한 분야에서 미적분은 중요한 역할을 하고 있다. 건축학 분야에서 미적분은 도로 설계에 활용된다. 자동차가 곡선 도로에서 직선 도로로 진입할 때, 운전자가 안전하게 진입할 수 있도록 수학적 원리에 따른 도로 설계가 필요하다. 곡선 도로와 직선 도로의 접선이 되어야 자동차가 안전하게 진입할 수 있는데, 이때 곡선의 접선을 구하는 원리가 미분이다...2024.10.15
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실생활에서의 미분 적용 사례2024.10.131. 실생활에서의 미분 1.1. 서론 1.1.1. 주제 선정 이유 고등학교 2학년 미적분을 배우기 이전까지는 미적분이 무엇인지도 알지 못하였기에 주변에서 미분이 많이 쓰이고 있다는 사실 조차 알지 못하였다. 하지만 고등학교 2학년 미적분이라는 교과목을 배우게 되었고, 미적분 교재에 단원 중 하나인 미분에 대해 배울 수 있게 되었다. 내가 생각하기에 미분 단원은 미적분 교재에서 가장 중요한 단원이라고 생각했기에 주제 선정 과정 중 '실생활의 미분'이라는 주제에 대해 호기심이 생겼다. 내가 배웠던 미분이 실생활에 어떤 것들이 있는지...2024.10.13
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미분 가능하지만 도함수가 불연속2024.12.161. 미적분의 실생활 적용 1.1. 실생활에서의 미분 1.1.1. 건축학 자동차가 곡선의 도로를 빠져나와 직선 도로에 진입할 때, 운전자가 안전하게 진입할 수 있기 위해서는 수학적 원리에 따른 도로 설계가 필요하다. 이러한 도로설계에는 미분이 핵심적으로 사용된다. 곡선 도로 위를 달리는 자동차는 곡선의 접선 방향으로 나아가려는 성질이 있다. 따라서 곡선 도로가 끝나는 지점에 연결되는 직선 도로가 곡선 도로의 접선이 되어야 자동차의 안전한 진입이 가능하다. 곡선의 접선을 구하는 과정에는 미분이 필수적으로 사용된다. 도로 설계...2024.12.16
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확률과 통계를 기계공학에 응용한 사례2024.10.121. 생산관리 1.1. 몬테카를로 시뮬레이션의 개념 몬테카를로 시뮬레이션은 무작위로 난수를 추출한 후 함수 값을 계산함으로써 해당 함수의 값을 "확률적으로" 도출하는 통계학적인 방법이다. 주로 닫힌 꼴(Closed form)로 그 해를 구할 수 없는 함수의 경우, 또는 자유도가 높아 그 답을 확률적으로 추정할 수밖에 없는 경우에 그 함수의 값을 유도하기 위하여 사용된다. 몬테카를로 시뮬레이션의 핵심은 "무작위성"이며, 무작위로 "샘플링(Sampling)"한 난수를 투입함으로써 산출되는 값이 어떠한 평균을 가지며 어떠한 분포도를 그...2024.10.12
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미분 실생활2024.11.251. 실생활에서의 미분 1.1. 미분의 개념 미분은 움직이고 변화하는 대상의 "순간적인 변화"를 서술하는 수학의 한 분야이다. 영국의 뉴턴과 독일의 라이프니츠가 발견하고 체계화한 미적분학의 핵심 개념으로, 어떤 함수 f(x)의 미분이란 그 함수의 도함수를 구하는 과정을 의미한다. 함수 f(x)가 미분가능한 경우, x에 대한 y의 변화율인 dy/dx를 구함으로써 해당 함수의 순간적인 변화를 수학적으로 표현할 수 있다. 구체적으로, 함수 f(x)에서 x의 작은 증가분 Δx에 대한 y의 변화분 Δy의 비율, 즉 {DELTA y} o...2024.11.25